Урок 36. связь между скоростью, временем и расстоянием — Математика — 4 класс
Математика, 4 класс
Урок № 36. Связь между скоростью, временем и расстоянием
Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:
— как скорость взаимосвязана с величинами время, расстояние?
— как определить скорость по известному расстоянию и времени движения?
— как определить расстояние по известной скорости и времени движения?
— как определить время движения по известному расстоянию и скорости?
Глоссарий по теме:
Скорость — это расстояние, пройденное за единицу времени.
Скорость, расстояние и время можно измерять и сравнивать, значит это величины.
Чтобы узнать скорость движения, нужно расстояние разделить на время.
Чтобы узнать расстояние, нужно скорость умножить на время.
Чтобы найти время, нужно расстояние разделить на скорость.
Основная и дополнительная литература по теме урока:
1. Моро М. И., Бантова М. А. и др. Математика 4 класс. Учебник для общеобразовательных организаций. Ч.2 — М.; Просвещение, 2017. – с.6-8.
2. Моро М. И., Волкова С. И. Математика. Рабочая тетрадь 4 класс. Часть 2. М.; Просвещение, 2016. – с.15.
3. Волкова С. И. Математика. Проверочные работы 4 класс. М.; Просвещение, 2017. – с.54.
Теоретический материал для самостоятельного изучения
В таблицах даны скорости вороны и комара, льва и кенгуру. Определи, какое расстояние пролетит ворона за 2 мин, а комар за 3 с. Какой путь преодолеет лев за 4 ч, а кенгуру за 30 мин?
Мотоциклист едет со скоростью 41 км/ч. Какое расстояние он преодолеет за 5 ч, если будет двигаться с той же скоростью?
Для того чтобы узнать расстояние, необходимо скорость, 41 км в час умножить на время, 5 часов. Таким образом, расстояние, которое преодолел мотоциклист равно 205 км.
41 · 5 = 205 км
Чтобы найти расстояние, нужно скорость умножить на время.
Будем учиться записывать задачи в таблицу и решать их.
Задача 1.
Черепаха двигалась со скоростью 5 м/ мин. Какое расстояние прошла она за 3 минуты?
Задача 2.
Слон двигался со скоростью 100 м/мин. Какое расстояние он прошёл за 10 мин?
Составим таблицу и рассмотрим, как можно найти расстояние, зная скорость и время движения.
Составим таблицу и рассмотрим, как можно найти расстояние, зная скорость и время движения. Расстояние, которое прошли черепаха и расстояние, которое прошёл слон, нам неизвестны. Поставим в таблице знаки «вопрос».
5 м/мин – это скорость черепахи, 100 м/мин – это скорость слона. Запишем данные в колонку «Скорость». 3 минуты это время движения черепахи, 10 минут — время, которое находился в пути слон. Запишем эти данные в третью колонку.
Скорость | Время | Расстояние | |
Черепаха | 5 м/мин | 3 мин | ? |
Слон | 100 м/мин | 10 мин | ? |
Мы теперь знаем, чтобы найти расстояние, нужно скорость умножить на время. Запишем решение и ответ.
Скорость 5 м/мин умножим на время 3 мин, получится 15 метров. Это расстояние, которое прошла черепаха.
Скорость 100 м/мин умножим на время 10 мин, получится 1000 метров. Это расстояние, которое прошёл слон.
5 · 3 = 15 (м)
100 · 10 = 1000 (м)
Ответ: черепаха за 3мин прошла 15 м, а слон за 10 мин прошёл 1000 м.
Итак, чтобы найти расстояние, нужно скорость умножить на время.
А теперь рассмотрим задачу на нахождение времени.
Расстояние от города до посёлка 20 км. Из города вышел пешеход со скоростью 5 км/ч. Сколько времени потребуется пешеходу, чтобы пройти весь путь?
Это задача на движение, значит, речь идет о величинах скорость, время, расстояние. Заполним таблицу.
В задаче нужно узнать время движения пешехода. Оно нам неизвестно, поставим знак вопроса. Известно, что расстояние, которое нужно пешеходу равно 20 км.5 км/ч это скорость движения.
Скорость | Время | Расстояние |
5 км/ч | ? | 20 км |
Правило: чтобы найти время, нужно расстояние разделить на скорость. Запишем решение:
20 : 5 = 4 (ч)
Ответ: пешеход будет в пути 4 часа.
Запоминаем правило нахождения времени: чтобы узнать время, расстояние разделить на скорость.
Задания тренировочного модуля:
1. Заполните кроссворд.
Решите кроссворд.
По горизонтали:
2. Плот проплыл 630 м со скоростью 90 м/мин. Чему равно время движения плота?
3. Анника за 6 мин проехала на велосипеде 600 м. Чему равно время движения Анники?
По вертикали:
1. За 7 мин улитка проползла 7 дм. Чему равна скорость движения улитки?
Правильные ответы:
По горизонтали: 2.семь. 3. сто.
По вертикали: 1. десять.
Варианты ответа:
1. 85 см/мин
2. 120 с
3. 548 км
4. 12 мин
5. 850 м/с
6. 600 км/ч
7. 10 ч
8. 2500 м
9. 41 дм
Правильный вариант:
Скорость | Время | Расстояние |
85 см/мин 850 м/с 600 км/ч | 120 с 12 мин 10 ч | 548 км 2500 м 41 дм |
3. Вставьте пропущенное слово, выбирая из списка правильный ответ.
Как пройденный путь зависит от скорости?
Если скорость движения увеличить в несколько раз, то пройденный путь_______ во столько же раз.
Варианты ответа: уменьшится, увеличится.
Правильный вариант: увеличится.
Как найти Время, Скорость и Расстояние
Расстояние
Мы постоянно ходим пешком и ездим на транспорте из одной точки в другую. Давайте узнаем, как можно посчитать это пройденное расстояние.
Расстояние — это длина от одного пункта до другого.
- Например: расстояние от дома до школы 3 км, от Москвы до Петербурга 705 км.
Расстояние обозначается латинской буквой S.
Единицы расстояния чаще всего выражаются в метрах (м), километрах (км).
Формула пути Чтобы найти расстояние, нужно умножить скорость на время движения: S = V * T |
Скорость
Двигаться со скоростью черепахи — значит медленно, а со скоростью света — значит очень быстро. Сейчас узнаем, как пишется скорость в математике и как ее найти по формуле.
Скорость определяет путь, который преодолеет объект за единицу времени. Скорость обозначается латинской буквой v.
Проще говоря, скоростью называют расстояние, пройденное телом за единицу времени.
Впервые формулу скорости проходят на математике в 5 классе. Сейчас мы ее сформулируем и покажем, как ее использовать.
Формула скорости Чтобы найти скорость, нужно разделить путь на время: V = S/T |
Показатели скорости чаще всего выражаются в м/сек; км/час.
Скорость сближения — это расстояние, которое прошли два объекта навстречу друг другу за единицу времени. Чтобы найти скорость сближения, нужно сложить скорости объектов.
Скорость удаления — это расстояние, которое увеличивается за единицу времени между двумя объектами, которые движутся в противоположных направлениях.
Чтобы найти скорость удаления, нужно сложить скорости объектов.
Чтобы найти скорость удаления при движении в одном направлении, нужно из большей скорости вычесть меньшую скорость.
Время
Время — самое дорогое, что у нас есть. Но кроме философии, у времени есть важная роль и в математике.Время — это продолжительность каких-то действий, событий.
- Например: от метро до дома — 10 минут, от дома до дачи — 2 часа.
Время движения обозначается латинской буквой t.
Единицами времени могут быть секунды, минуты, часы.
Формула времени Чтобы найти время, нужно разделить расстояние на скорость: T = S/V |
Эта формула пригодится, если нужно узнать за какое время тело преодолеет то или иное расстояние.
Взаимосвязь скорости, времени, расстояния
Скорость, время и расстояние связаны между собой очень крепко. Одно без другого даже сложно представить.
Если известны скорость и время движения, то можно найти расстояние. Оно равно скорости, умноженной на время: s = v × t.
Как рассуждаем:
Если за одну минуту мы прошли 50 метров, то сколько таких пятьдесят метров мы пройдем за 10 минут? Умножив 50 метров на 15, мы определим расстояние от дома до магазина:
v = 50 (м/мин)
t = 15 минут
s = v × t = 50 × 15 = 750
Ответ: мы прошли 750 метров.
Если известно время и расстояние, то можно найти скорость: v = s : t.
Задачка 2. Двое школьников решили проверить, кто быстрее добежит от двора до спортплощадки. Расстояние от двора до магазина с мороженым 100 метров. Первый школьник добежал за 25 секунд. Второй за 50 секунд. Кто добежал быстрее?
Как рассуждаем:
Быстрее добежал тот, кто за 1 секунду пробежал большее расстояние. Говорят, что у него скорость движения больше. В этой задаче скорость школьников это расстояние, которое они пробегают за 1 секунду.
Чтобы найти скорость, нужно расстояние разделить на время движения. Найдем скорость первого школьника: для этого разделим 100 метров на время движения первого школьника, то есть на 25 секунд:
100 : 25 = 4
Если расстояние дано в метрах, а время движения в секундах, то скорость измеряется в метрах в секунду (м/с). Если расстояние дано в километрах, а время движения в часах, скорость измеряется в километрах в час (км/ч).
В нашей задаче расстояние дано в метрах, а время в секундах. Значит будем измерять скорость в метрах в секунду (м/с).
100 м : 25 с = 4 м/с
Так мы узнали, что скорость движения первого школьника 4 метра в секунду.
Теперь найдем скорость движения второго школьника. Для этого разделим расстояние на время движения второго школьника, то есть на 50 секунд:
100 : 50 = 2
Значит скорость движения второго школьника составляет 2 метра в секунду.
Сейчас можно сравнить скорости движения каждого школьника и узнать, кто добежал быстрее.
4 (м/с) > 2 (м/с)
Скорость первого школьника больше. Значит он добежал до магазина с мороженым быстрее.
Ответ: первый школьник добежал быстрее.
Если известна скорость и расстояние, то можно найти время: t = s : v.
Задачка 3. От школы до стадиона 500 метров. Мы должны дойти до него пешком. Наша скорость будет 100 метров в минуту. За какое время мы дойдем до стадиона из школы?
Как рассуждаем:
Если за одну минуту мы будем проходить 100 метров, то сколько таких минут со ста метрами будет в 500 метрах?
Чтобы ответить на этот вопрос нужно 500 метров разделить на расстояние, которое мы будем проходить за одну минуту, то есть на 100. Тогда мы получим время, за которое мы дойдем до стадиона:
s = 500 метров
v = 100 (м/мин)
t = s : v = 500 : 100 = 5
Ответ: от школы до стадиона мы дойдем за 5 минут.
Специально для уроков математики можно распечатать или нарисовать самостоятельно такую таблицу, чтобы быстрее запомнить и применять формулы скорости, времени, расстояния.
Расстояние, скорость, время
В этом уроке мы рассмотрим три физические величины, а именно расстояние, скорость и время.
Расстояние
Расстояние мы уже изучали в уроке единицы измерения. Говоря простым языком, расстояние это длина от одного пункта до другого. (Пример: расстояние от дома до школы 2 километра).
Имея дело с большими расстояниями, в основном они будут измеряться в метрах и километрах. Расстояние обозначается латинской буквой S. Можно обозначить и другой буквой, но буква S общепринята.
Скорость
Скоростью называют расстояние, пройденное телом за единицу времени. Под единицей времени подразумевается 1 час, 1 минута или 1 секунда.
Предположим, что двое школьников решили проверить, кто быстрее добежит от двора до спортплощадки. Расстояние от двора до спортплощадки 100 метров. Первый школьник добежал за 25 секунд. Второй за 50 секунд. Кто добежал быстрее?
Быстрее добежал тот, кто за 1 секунду пробежал бóльшее расстояние. Говорят, что у него скорость движения больше. В данном случае скорость школьников это расстояние, которое они пробегают за 1 секунду.
Чтобы найти скорость, нужно расстояние разделить на время движения. Давайте найдём скорость первого школьника. Для этого разделим 100 метров на время движения первого школьника, то есть на 25 секунд:
100 м : 25 с = 4
Если расстояние дано в метрах, а время движения в секундах, то скорость измеряется в метрах в секунду (м/с). Если расстояние дано в километрах, а время движения в часах, скорость измеряется в километрах в час (км/ч).
У нас расстояние дано в метрах, а время в секундах. Значит скорость измеряется в метрах в секунду (м/с)
100м : 25с = 4 (м/с)
Итак, скорость движения первого школьника составляет 4 метра в секунду (м/с).
Теперь найдем скорость движения второго школьника. Для этого разделим расстояние на время движения второго школьника, то есть на 50 секунд:
100 м : 50 c = 2 (м/с)
Значит скорость движения второго школьника составляет 2 метра в секунду (м/с).
Скорость движения первого школьника — 4 (м/с)
Скорость движения второго школьника — 2 (м/с)
4 (м/с) > 2 (м/с)
Скорость первого школьника больше. Значит он добежал до спортплощадки быстрее. Скорость обозначается латинской буквой v.
Время
Иногда возникает ситуация, когда требуется узнать за какое время тело преодолеет то или иное расстояние.
Например, от дома до спортивной секции 1000 метров. Мы должны доехать туда на велосипеде. Наша скорость будет 500 метров в минуту (500м/мин). За какое время мы доедем до спортивной секции?
Если за одну минуту мы будем проезжать 500 метров, то сколько таких минут с пятью ста метрами будет в 1000 метрах?
Очевидно, что надо разделить 1000 метров на то расстояние, которое мы будем проезжать за одну минуту, то есть на 500 метров. Тогда мы получим время, за которое доедем до спортивной секции:
1000 : 500 = 2 (мин)
Время движения обозначается маленькой латинской буквой t.
Взаимосвязь скорости, времени, расстояния
Скорость принято обозначать маленькой латинской буквой v, время движения – маленькой буквой t, пройденное расстояние – маленькой буквой s. Скорость, время и расстояние связаны между собой.
Если известны скорость и время движения, то можно найти расстояние. Оно равно скорости, умноженной на время:
s = v × t
Например, мы вышли из дома и направились в магазин. Мы дошли до магазина за 10 минут. Наша скорость была 50 метров в минуту. Зная свою скорость и время, мы можем найти расстояние.
Если за одну минуту мы прошли 50 метров, то сколько таких пятьдесят метров мы пройдем за 10 минут? Очевидно, что умножив 50 метров на 10, мы определим расстояние от дома до магазина:
v = 50 (м/мин)
t = 10 минут
s = v × t = 50 × 10 = 500 (метров до магазина)
Если известно время и расстояние, то можно найти скорость:
v = s : t
Например, расстояние от дома до школы 900 метров. Школьник дошел до этой школы за 10 минут. Какова была его скорость?
Скорость движения школьника это расстояние, которое он проходит за одну минуту. Если за 10 минут он преодолел 900 метров, то какое расстояние он преодолевал за одну минуту?
Чтобы ответить на этот, нужно разделить расстояние на время движения школьника:
s = 900 метров
t = 10 минут
v = s : t = 900 : 10 = 90 (м/мин)
Если известна скорость и расстояние, то можно найти время:
t = s : v
Например, от дома до спортивной секции 500 метров. Мы должны дойти до неё пешком. Наша скорость будет 100 метров в минуту (100 м/мин). За какое время мы дойдем до спортивной секции?
Если за одну минуту мы будем проходить 100 метров, то сколько таких минут со ста метрами будет в 500 метрах?
Чтобы ответить на этот вопрос нужно 500 метров разделить на расстояние, которое мы будем проходить за одну минуту, то есть на 100. Тогда мы получим время, за которое мы дойдем до спортивной секции:
s = 500 метров
v = 100 (м/мин)
t = s : v = 500 : 100 = 5 (минут до спортивной секции)
Понравился урок?
Вступай в нашу новую группу Вконтакте и начни получать уведомления о новых уроках
Возникло желание поддержать проект?
Используй кнопку ниже
Навигация по записям
Как проверить скорость соединения выделенного сервера Dedicated с Интернетом?
По умолчанию все выделенные сервера подключаются к 100Мб/с каналу с негарантированной пропускной способностью.
Если вы наблюдаете проблему со скоростью соединения Dedicated сервера с Internet, пожалуйста, составьте заявку в нашу тикет-систему по данной проблеме.
В заявке предоставьте вывод следующих команд на сервере:
ip lip addr showip route show
Также приложите состояние обоих интерфейсов утилитой ethtool имя_сетевого_интерфейса
Еще нашим специалистам потребуется вывод программ iperf и traceroute.
Для диагностики нам понадобится трассировка в момент наблюдения проблем до сервера и обратно. Подробнее о том, как провести диагностику сети с помощью программы traceroute, вы можете узнать из статьи Как пользоваться командами ping и tracert.
Проверка скорости c помощью wget
wget — программа для скачивания файлов. Благодаря параметру -O /dev/null можно произвести проверку скорости без фактического сохранения файла в файловой системе.
Пример
$ wget -O /dev/null https://mirror.yandex.ru/debian-cd/current/amd64/iso-cd/debian-9.4.0-amd64-netinst.iso
--2018-06-13 09:49:31-- https://mirror.yandex.ru/debian-cd/current/amd64/iso-cd/debian-9.4.0-amd64-netinst.iso
Resolving mirror.yandex.ru (mirror.yandex.ru)... 213.180.204.183, 2a02:6b8::183
Connecting to mirror.yandex.ru (mirror.yandex.ru)|213.180.204.183|:443... connected.
HTTP request sent, awaiting response... 200 OK
Length: 305135616 (291M) [application/octet-stream]
Saving to: ‘/dev/null’
/dev/null
100% ---------> 291.00M 11.4MB/s in 26s
2018-06-13 09:49:58 (11.1 MB/s) - ‘/dev/null’ saved [305135616/305135616]Проверка скорости c помощью iperf
Утилита iperf позволять производить замеры пропускной способности канала.
Инструмент iperf работает просто: с одной стороны канала запускается сервер (параметр —s), который ждет соединения от клиента:
$ iperf -s
------------------------------------------------------------
Server listening on TCP port 5001
TCP window size: 85.3 KByte (default)
------------------------------------------------------------С другой стороны канала на другом сервере или локальном компьютере запускается клиент (параметр —c) с указанием IP-сервера (в примере наш сервер имеет IP 123.123.123.123):
$ iperf -c 123.123.123.123 ------------------------------------------------------------
Client connecting to 172.28.0.103, TCP port 5001
TCP window size: 2.50 MByte (default)
----------------------------------.--------------------------
[ 3] local 172.28.0.103 port 56868 connected with 172.28.0.103 port 5001
[ ID] Interval Transfer Bandwidth
[ 3] 0.0-10.0 sec 32.9 GBytes 28.2 Gbits/secСоставьте заявку в службу технической поддержки и прикрепите к ней результат вышеописанных команд и утилит.
Помогла ли вам статья?1 раз уже помогла
как можно узнать высоту, скорость и положение самолета на карте во время полета
Самолет заходит на посадку. Фото: avianews.comРаньше во время полета на самолете информацию о положении воздушного судна, его скорости и высоте можно было получить из бортовой системы развлечений. Однако ею оборудованы не все авиалайнеры.
Что делать, если хочется узнать, над каким городом вы пролетаете, как быстро снижаетесь или набираете высоту, как меняется скорость? Этим лайфхаком поделился читатель Telegram-канала avianews.com Airbus.
Все что вам потребуется — это мобильный телефон с GPS. Все современные смартфоны, даже из бюджетных серий, оснащены этим модулем.
Во время полета откройте приложение «карты Google» или другое похожее, включите GPS и дождитесь, пока телефон установит связь со спутниками. GPS работает в авиарежиме и никак не влияет на работу систем самолета.
Поскольку корпус воздушного судна служит экраном для сигнала, может потребоваться до нескольких минут для поиска спутников. Ускорить процесс можно, если поднести телефон к окну.
Очень важно перед полетом загрузить карту по всему маршруту. Если этого не сделать, на экране телефона вы увидите только точку на белом фоне.
Положение самолета показано на карте в смартфоне. Скриншот читателя avianews.com AirbusПриложение карт показывает только место, где летит самолет. Если вы хотите знать скорость авиалайнера, его высоту и как меняются эти параметры, нужно перед вылетом скачать приложение, которое обеспечит вас этими данными в полете. На рынке есть несколько бесплатных приложений, которые можно найти по запросу GPS. Например, для платформ Aindroid и iOS есть программа OsmAnd.
Работа GPS не требует интернета, а значит вы сможете узнавать данные даже на борту тех самолетов, которые не оснащены доступом в интернет.
У вас есть лайфхаки, которыми вы хотели бы поделиться? Пишите их в комментарии внизу. Вы также можете подписаться на интересные новости об авиации и путешествиях в Facebook, Telegram, Instagram, Google News.
Как узнать скорость жёсткого диска или SSD-накопителя
Немногие знают, но одним из самых важных факторов, влияющих на скорость работы компьютера, является не монитор, не видеокарта и даже не процессор! На самом деле это диск. Жёсткий диск, или SSD, или даже Flash-накопитель. Поэтому сегодня я расскажу вам, как узнать скорость накопителя, вашего и не только.
Для работы вам понадобится CrystalDiskMark. Это абсолютный стандарт для работы с любыми накопителями, будь то флешки, диски, хранилища любого вида. Приложение абсолютно бесплатное, и доступно даже в аниме-оформлении, Shizuku/Kurei Kei Edition. Если вы ценитель.
Скачиваются все версии с официального сайта, но будьте внимательны. На страничке загрузки первым на очереди едёт CrystalDiskInfo – тоже полезная программка, но абсолютно под наши цели не подходящая. Прокручиваем страничку чуть ниже и видим ссылки на скачивание CrystalDiskMark.
После скачивания в виде Zip-архива или прямо установочного exe-файла, распаковываем программку в любом удобном для вас месте. После – запускаем её. Видим стандартное окошко, с зелёными кнопками и выпадающими меню сверху.
Там, где написано, какой диск выбран текущим, можно изменить его. Главное – знать букву диска, который вы хотите проверить, но это можно сделать, просто зайдя в «Мой компьютер». Выбираете диск, ставите размер файла 1GB, и чуть левее – ставите 3 прохода. Ну и нажимаете All.
Программка начнёт работать с диском, загружая его полностью. И выдаст вам результат. В зависимости от скорости вашего накопителя и его размера, тест может занимать от минуты до многих часов. Но как только он заканчивается, можно смотреть на результат.
Первый показатель, Seq – это последовательная скорость, для передачи больших файлов. Фильмов, допустим. И чем он выше, тем быстрее вы сможете перекинуть сериальчик с флешки на диск, или наоборот.
А Random 4K показывает, как хорошо диск работает с мелкими-мелкими файлами. И эта скорость обычно намного ниже, чем у Seq. Проблема в том, что для работы операционная система Windows почти всегда использует именно эти мелкие файлы, загружает их в ОЗУ с диска.
У обычных жестких дисков, так называемых винчестеров, последовательная скорость относительно высокая, но рандом чудовищно низкий. У даже самых дешёвых SSD рандом может быть в сто раз быстрее! Именно поэтому загружать с них Windows значительно быстрее, и система будет приятнее.
А какие ещё программы для тестирования скоростей дисков вы знаете? Пишите в комментарии!
Руководство по классам скорости для карт памяти SD и microSD
UHS Speed Class
Следующий класс скорости — это UHS (Ultra-High Speed) Speed Class, который обозначается символом «U». В классе UHS Speed Class есть две категории:
- U1 (UHS Speed Class 1): минимальная скорость записи 10МБ/с
- U3 (UHS Speed Class 3): минимальная скорость записи 30МБ/с
Класс UHS Speed Class в настоящее время используется чаще, чем класс Speed Class, и для многих функций профессиональных камер, таких как запись видео с высоким разрешением, требуется карта памяти как минимум категории U3. Класс скорости UHS Speed Class в основном относится к минимальной постоянной скорости записи видео. Он возник вследствие того, что для устройств записи видео с поддержкой 4K требуется более высокая скорость записи. Как правило, для записывающих камер с поддержкой 4K требуется SD-карта как минимум категории U3.
Характеристики карт памяти U1 и U3 выше по сравнению с картами класса Speed Class вследствие того, что они используют один из двух интерфейсов шины UHS:
- UHS-I: теоретическая максимальная скорость передачи до 104МБ/с
- UHS-II: теоретическая максимальная скорость передачи до 312МБ/с
Карты памяти U1 и U3 могут использовать интерфейс шины UHS-I, но несовместимы с интерфейсом шины UHS-II.
Эти интерфейсы шины UHS указывают теоретические максимальные скорости чтения и записи, в отличие от постоянной скорости записи для классов скорости. Интерфейсы шины UHS обозначаются римскими цифрами «I» или «II» на лицевой стороне карты. Скорости шины относятся к теоретической скорости передачи данных самого интерфейса, в то время как SD-карта категории U3 имеет собственную постоянную скорость записи 30МБ/с. Например, карта UHS-I категории U3 гарантирует скорость записи 30МБ/с, но имеет потенциал для скорости чтения и записи до 104МБ/с при использовании с устройством, поддерживающим интерфейс шины UHS-I.
Карта памяти, совместимая с интерфейсом UHS-II, имеет потенциальную скорость чтения и записи до 312МБ/с. Интерфейсы шины UHS обратно совместимы, поэтому вы можете использовать карту UHS-II в устройстве, которое поддерживает UHS-I, но вы не увидите преимущества скорости UHS-II, поскольку карта по умолчанию вернется к более низким спецификациям UHS-I. И карта памяти, и интерфейс шины должны быть полностью совместимы, чтобы вы ощутили преимущества в скорости.
Как найти среднюю скорость (формула и примеры)
Определение средней скорости
Средняя скорость объединяет две идеи в двух словах: средняя, что означает среднее значение, полученное из множества отдельных точек данных, и скорость, которая представляет собой изменение положения.
Вы можете рассчитать среднюю скорость для любого типа движения, если можете рассчитать время движения и измерить расстояние.
Содержание
- Определение средней скорости
- Формула средней скорости
- Как рассчитать среднюю скорость
- Проблемы со средней скоростью
Формула средней скорости
Средняя скорость — это общее расстояние, пройденное для рассматриваемого объекта, деленное на общее время, затраченное на преодоление расстояния, то есть общий период времени.Формула средней скорости:
Средняя скорость (с) = общее пройденное расстояние
Средняя скорость отличается от мгновенной скорости.
Мгновенная скорость
Средняя скорость учитывает все событие, такое как ускорение автомобиля после остановки, ускорение, некоторое время в движении, затем замедление на желтый свет и, наконец, остановка.
Автомобиль движется с разной скоростью. В любой момент автомобиль не движется со скоростью 55 миль в час (миль в час).Это может быть 0 миль в час, затем 7 миль в час в другой момент, затем 53 миль в час, затем 61 миль в час и, наконец, 3 мили в час, прежде чем вернуться к 0 миль в час.
Чтобы упростить измерения и добиться прогресса в решении физико-математической задачи, вы берете среднюю скорость всех дискретных событий, говоря, что автомобиль проехал 5,5 миль за 6 минут:
с = 5,5 миль 6 мин. = 55 миль / ч
Все остальные измерения в определенные моменты путешествия — это мгновенные скорости . В большинстве случаев вы делаете , а не , вам нужно знать формулу для мгновенной скорости, v , находя предел, когда изменение во времени («мгновение») приближается к 0:
.v = lim △ t → 0 △ x △ t
Мгновенные скорости колеблются в течение заданного времени.Найти среднюю скорость намного проще и, как правило, гораздо полезнее, чем вычислить мгновенную скорость.
Скалярные и векторные величины
Скорость — это скалярная величина . У него нет направления. У него есть только размер, то есть величина или масштаб. Скалярные величины могут изменяться от 0 (нет скорости) до бесконечно высокой.
Векторная величина имеет размер и направление, как в случае с движением самолета в небе. Скорость — это векторная величина.
Скорость, будучи скалярной величиной, никогда не может быть меньше 0. Средняя и мгновенная скорости всегда являются скалярными величинами, что означает, что вы всегда можете измерить их числом. Расстояние и время также являются скалярными величинами и также могут быть измерены числами.
Как рассчитать среднюю скорость
Чтобы вычислить среднюю скорость объекта, вы должны знать общее расстояние, которое проходит объект, и общее время, затраченное на его полное путешествие.
Треугольник расстояние / скорость / время удобен для вычисления этой и двух других скалярных величин (расстояния и времени):
Три части треугольника математически расположены в правильных положениях:
- Чтобы получить среднюю скорость, с, разделите общее расстояние на затраченное время: Dt
- Чтобы получить истекшее время t, разделите общее расстояние на скорость: Ds
- Чтобы получить расстояние D, умножьте скорость на количество времени: s × t
Допустим, вы хотите найти среднюю скорость тихоокеанской афалины.Вам говорят, что он может преодолеть расстояние 89,7 километра за 3 часа.
Вставьте эти два заданных числа в треугольник в их двух углах, чтобы получить:
с = 89,7 км3 часов = 29,9 километров в час (км / ч)
Если вам известны две из трех переменных: расстояние, время и скорость, то вы можете использовать алгебру, чтобы найти то, что вам не хватает.
Если вам нужно общее время, у вас должны быть расстояние и скорость. Вы вставляете эти две скалярные величины в их части треугольника, чтобы получить:
т = 89.7 км 29,9 км / ч = 3 часа
Если вам нужно общее расстояние, у вас должны быть скорость и время:
D = 29,9 км / ч × 3 часа = 89,7 км
Средняя скорость особенно полезна, потому что она учитывает реальность события, а не предполагает, что что-то или кто-то движется с постоянной скоростью.
Морская свинья могла начать медленно, ускориться, остановиться для игры и продолжить. Этот трехпалый ленивец, возможно, остановился на мгновение, чтобы отдышаться, прежде чем поспешить дальше.Возможно, вам придется делать множество остановок во время прогулки с собакой, но во всех трех случаях вы можете легко вычислить среднюю скорость, разделив общее пройденное расстояние на общее затраченное время.
A Предостережение
Средняя скорость часто определяется из единиц расстояния или времени, которые необходимо преобразовать в другие единицы для окончательного ответа. Будьте осторожны при этом. Обычные преобразования заключаются в умножении единиц в секунду на 60 или 3600, чтобы получить единицы в минуту и единицы в час. Просто убедитесь, что ваш ответ дан в правильную единицу времени.
Если изменяется только одна единица измерения, вам нужно будет выполнить только одну математическую операцию (например, умножить секунды, чтобы получить минуты или часы). Если две единицы изменяются (футы в секунду на мили в час), вам необходимо как умножить, так и разделить (или умножить на десятичное значение).
Проблемы со средней скоростью
Проверьте свои знания на примере задач со словами:
- Тарпон (разновидность рыбы) может преодолеть 105 миль за 3 часа. Какая у него средняя скорость?
- Голубой тунец может проплыть 286 миль за обычный школьный день из 6 человек.5 часов. Какова его средняя скорость, когда вы проводите день в классе?
- Мировой рекорд по максимальной скорости бега назад (при жонглировании!) Принадлежит Джо Солтеру, который преодолел 5280 футов за 457 секунд. Какова была его средняя скорость в милях за часов ? (умножьте на 3600 и затем разделите на 5280; или умножьте на 0,681818)
- Гепард может преодолеть 0,6 мили за 36 секунд. Какова средняя скорость гепарда в милях за секунд ? Как насчет скорости в милях за час ? (умножить на 3600)
- Косатка может двигаться со средней крейсерской скоростью 8 миль в час.Большая белая акула может преодолеть расстояние в 35 миль за семь часов. Какая скорость у большой белой акулы и какое животное движется быстрее?
- Самый быстрый человек в воде преодолел 22,9 метра за 10 секунд. Кальмар Гумбольта может преодолеть 399,6 метра за 60 секунд. Вам нужно рассчитать среднюю скорость самого быстрого человека и кальмара Гумбольта, чтобы знать, кто кого может обогнать.
Мы знаем, что вы сначала выполните работу, прежде чем проверять эти ответы, верно?
- Рассчитайте среднюю скорость тарпона следующим образом: s = 105 миль3 часа, что означает, что рыба может двигаться со средней скоростью 35 миль в час.
- Формула синего тунца будет выглядеть так: s = 286 миль 6,5 часов, поэтому средняя скорость рыбы составляет 44 мили в час.
- Джо Солтер преодолел 5280 футов за 457 секунд, поэтому s = 5280 футов 457 секунд дает 11,5536 футов в секунду. Мы умножаем это на 3600 (количество секунд в часе), а затем делим это на 5280 (футов в миле), чтобы получить среднюю скорость 7,87745 миль в час.
- Формула средней скорости гепарда будет s = 0,6 мили 36 секунд, что дает вам 0.01666 (повторяющееся десятичное число, поэтому мы приблизим 0,01666) как мили за секунд , которые вы можете умножить на 3600, чтобы получить среднюю скорость 60 миль в час.
- Касатка может двигаться со средней крейсерской скоростью 8 миль в час, в то время как средняя скорость большой белой акулы s = 35 миль, 7 часов = 5 миль в час. Касатка плавает быстрее.
- Самый быстрый человек в воде проплыл 22,9 метра за 10 секунд, поэтому средняя скорость s = 22,9 м · 10 секунд = 2,29 метра в секунду, или м / с. Кальмар Гумбольта может путешествовать 399.6 метров за 60 секунд, поэтому s = 399,6 м 60 секунд = 6,67 м / с, что значительно быстрее, чем у самого быстрого человека-пловца. Будем надеяться, что вас никогда не преследует кальмар Гумбольта!
Следующий урок:
Диагональная формула
Speed and Velocity — The Physics Hypertextbook
Обсуждение
скорость
В чем разница между двумя одинаковыми объектами, движущимися с разной скоростью? Почти все знают, что тот, кто движется быстрее (тот, у кого большая скорость), уйдет дальше, чем тот, кто движется медленнее, за то же время.Либо так, либо они скажут вам, что тот, кто движется быстрее, доберется туда раньше, чем более медленный. Какой бы ни была скорость, она включает в себя как расстояние, так и время. «Быстрее» означает «дальше» (большее расстояние) или «раньше» (меньше времени).
Удвоение скорости означало бы удвоение пройденного расстояния за заданный промежуток времени. Удвоение скорости также означало бы сокращение вдвое времени, необходимого для прохождения заданного расстояния. Если вы немного разбираетесь в математике, эти утверждения значимы и полезны.(Символ v используется для обозначения скорости из-за связи между скоростью и скоростью, которая будет обсуждаться в ближайшее время.)
- Скорость прямо пропорциональна расстоянию при постоянном времени: v ∝ s ( t постоянная)
- Скорость обратно пропорциональна времени при постоянном расстоянии: v ∝ 1 t ( s постоянная)
Объединение этих двух правил вместе дает определение скорости в символической форме.
| ☞ Это не окончательное определение. |
Не любите символы? Что ж, вот еще один способ определить скорость. Скорость — это скорость изменения расстояния во времени.
Чтобы вычислить скорость объекта, мы должны знать, как далеко он ушел и сколько времени потребовалось, чтобы добраться до него. «Дальше» и «раньше» соответствуют «быстрее». Допустим, вы ехали на машине из Нью-Йорка в Бостон. Расстояние по дороге составляет примерно 300 км (200 миль).Если поездка займет четыре часа, какова была ваша скорость? Применение приведенной выше формулы дает…
| v = | с | ≈ | 300 км | = 75 км / ч |
| т | 4 часа |
Это ответ, который дает нам уравнение, но насколько оно правильное? Было ли 75 км / ч скоростью автомобиля ? Да, конечно … Ну, может, думаю … Нет, это не могло быть на скорости .Если вы не живете в мире, где у автомобилей есть какой-то исключительный круиз-контроль, а движение транспорта идет в идеальном порядке, ваша скорость во время этого гипотетического путешествия наверняка изменилась. Таким образом, вычисленное выше число — это не или скорости автомобиля, а , средняя скорость за всю поездку. Чтобы подчеркнуть этот момент, уравнение иногда модифицируют следующим образом…
Полоса над v указывает среднее или среднее значение, а символ ∆ (дельта) указывает на изменение.Прочтите это как «vee bar — это треугольник, а не тройник». Это количество, которое мы рассчитали для нашей гипотетической поездки.
Напротив, спидометр автомобиля показывает его мгновенную скорость , то есть скорость, определенную за очень небольшой промежуток времени — мгновение. В идеале этот интервал должен быть как можно ближе к нулю, но на самом деле мы ограничены чувствительностью наших измерительных приборов. Мысленно, однако, можно представить себе вычисление средней скорости за все меньшие промежутки времени, пока мы не вычислим мгновенную скорость.Эта идея символически записывается как…
| v = | ∆ с | = | DS | |
| ∆ т | дт |
или, на языке исчислений, , скорость — это первая производная от расстояния , по времени.
Если вы не имели дела с математическим анализом, не переживайте против этого определения. Есть и другие, более простые способы определения мгновенной скорости движущегося объекта.На графике расстояние-время скорость соответствует наклону, и, таким образом, мгновенную скорость объекта с непостоянной скоростью можно определить по наклону линии, касательной к его кривой. Мы поговорим об этом позже в этой книге.
скорость
Чтобы вычислить скорость объекта, нам нужно знать, как далеко он ушел и сколько времени потребовалось, чтобы добраться до него. Тогда мудрый человек спросит…
Что значит , как далеко ? Вам нужно расстояние или смещение ?
Мудрый человек, давным-давно
От вашего выбора ответа на этот вопрос зависит, что вы рассчитываете — скорость или скорость.
- Средняя скорость — это скорость изменения расстояния во времени.
- Средняя скорость — это скорость изменения смещения во времени.
А для расчетчиков там…
- Мгновенная скорость — это первая производная от расстояния по времени.
- Мгновенная скорость — это первая производная смещения по времени.
Скорость и скорость связаны примерно так же, как расстояние и смещение. Скорость — это скаляр, а скорость — вектор. Скорость получает символ v (курсив), а скорость получает символ v (жирный шрифт). Средние значения обозначаются полосой над символом.
| средняя скорость | ||
| мгновенная скорость | ||
| средняя скорость | средняя | 9020 |
Смещение измеряется по кратчайшему пути между двумя точками, и его величина всегда меньше или равна расстоянию.Величина смещения приближается к расстоянию, когда расстояние приближается к нулю. То есть расстояние и смещение фактически одинаковы (имеют одинаковую величину), когда исследуемый интервал «мал». Поскольку скорость основана на расстоянии, а скорость основана на смещении, эти две величины фактически одинаковы (имеют одинаковую величину), когда временной интервал «мал» или, говоря языком расчетов, величина средней скорости объекта приближается его средняя скорость на временном интервале приближается к нулю.
| ∆ т → 0 | ⇒ | .v → | v | |
Мгновенная скорость объекта — это величина его мгновенной скорости.
v = | v |
Скорость показывает, насколько быстро. Скорость говорит вам, насколько быстро и в каком направлении.
шт.
Скорость и скорость измеряются в одних и тех же единицах измерения. Единица измерения расстояния и перемещения в системе СИ — метр.Единица времени в системе СИ — секунда. Единица измерения скорости и скорости в системе СИ — это соотношение двух — метров в секунду .
| ⎡ ⎢ ⎣ | кв.м. | = | кв.м. | ⎤ ⎥ ⎦ |
| с | с |
Это устройство редко используется за пределами научных и академических кругов. Большинство людей на этой планете измеряют скорость в километров в час (км / ч или км / ч). Соединенные Штаты являются исключением, поскольку мы используем старые миль в час (миль / ч или миль в час).Давайте определим коэффициенты пересчета, чтобы мы могли соотнести скорости, измеренные в м / с, с более привычными единицами измерения.
| 1 км / ч = | 1 км | 1000 метров | 1 час | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 час | 1 км | 3600 с | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 км / ч = | 0,2777… м / с ≈ ¼ м / с | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 миль / ч = | 1 миля | 1609 кв.м | 1 час | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 час | 1 миля | 3600 с | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 миль / ч = | 0.4469… м / с ≈ ½ м / с | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| м / с | км / ч | устройство, событие, |
|---|---|---|
| 10 −9 ~ 10 −8 | континентальные пластины, рост волос, рост ногтей | |
| 10 −4 | сперматозоидов человека | |
| 10 −3 | улиток | |
| 0.013 | 0,045 | кетчуп розлив из бутылки |
| 10 -1 | ленивцы, черепахи, черепахи | |
| 0,65–1,29 | 2,34–4,64 | тараканы |
| 1 | 3,6 | нервные импульсы, немиелинизированные клетки |
| 1 | 3,6 | океанские течения |
| 0,06–1,14 | 0,22–4,10 | ламантинов |
| 1.3 | 4,8 | человек, обычный темп ходьбы |
| 2,391 | 8,608 | Самый быстрый человек: плавание (Сезар Сьело) |
| 8 | 30 | максимальная комфортная скорость лифта |
| 10 | 40 | дельфины, морские свиньи, киты |
| 10 | 40 | падающие капли дождя |
| 10,422 | 37,520 | Самый быстрый человек: бег (Усэйн Болт) |
| 12 | 43 | стадион волна |
| 12 | 44 | пробка для шампанского |
| 15.223 | 54,803 | Самый быстрый человек: фигурное катание (Павел Кулижников) |
| 20 | 70 | кролики, зайцы, лошади, борзые, тунец, акулы |
| 30 | 100 | типичное ограничение скорости на автостраде |
| 33 | 118 | гепардов |
| 34,42 | 123,9 | Самый быстрый человек: площадка для софтбола (Моника Эбботт) |
| 40 | 140 | падающий град |
| 42.47 | 152,9 | Самый быстрый человек: метание летающего диска (Саймон Лизотт) |
| 46,98 | 169,1 | Самый быстрый человек: бейсбольное поле (Арольдис Чепмен) |
| 55 | 200 | предельная скорость типичного парашютиста |
| 70,8217 | 254,958 | Самый быстрый человек: лыжи (Иван Оригон) |
| 73,06 | 263 | Самый быстрый человек: подача в теннис (Сэм Грот) |
| 80 | 290 | сапсан в пикировании |
| 82 | 295 | очень быстрый мяч для гольфа |
| 82.211 | 296,00 | Самый быстрый человек: велоспорт (Дениз Коренек Мюллер) |
| 33–83 | 120–300 | ураган, максимальная выдерживаемая скорость ветра |
| 30–90 | 105–330 | торнадо, максимальная выдерживаемая скорость ветра |
| 100 | 360 | нервные импульсы, миелинизированные клетки |
| 113,2 | 407,5 | максимальный порыв приземного ветра (остров Барроу, Австралия) |
| 118.3 | 426 | Самый быстрый человек: победа по бадминтону (Мэдс Пилер Колдинг) |
| 124,22 | 447,19 | Самый быстрый уличный автомобиль (Koenigsegg Agera RS) |
| 142,89 | 511,11 | Самый быстрый корабль (Spirit of Australia) |
| 159,7 | 574,8 | Самый быстрый поезд (Train à Grande Vitesse) |
| 168,249 | 605,697 | Самый быстрый мотоцикл (Top 1 Ack Attack) |
| 200 | 700 | цунами |
| 250 | 900 | реактивный самолет |
| 331 | 1,190 | скорость звука в воздухе, STP |
| 340 | 1,225 | скорость звука в воздухе на уровне моря |
| 341.4031 | 1,229,051 | Самая быстрая экспериментальная машина (Thrust SSC) |
| 343 | 1,235 | скорость звука в воздухе при комнатной температуре |
| 377,1 | 1357,6 | Самый быстрый человек: прыжки с парашютом (Феликс Баумгартнер) |
| 980,433 | 3,529,56 | Самый быстрый самолет (SR-71 Blackbird) |
| 180–1,200 | 650–4 400 | патронов |
| 1,500 | 5 400 | скорость звука в воде |
| 2 000 | 6 000 | сейсмические волны |
| 6,900 | 25 000 | скорость детонации тротила |
| 8,000 | 29 000 | космический челнок на орбите |
| 11 094 | 39 938 | Самый быстрый пилотируемый космический корабль (Аполлон 10) |
| 11,180 | 40,250 | космическая скорость на поверхности Земли |
| 13 900 | 50 400 | Космический зонд New Horizons |
| 15,400 | 55 400 | Космический зонд «Вояджер-2» |
| 17 000 | 61 200 | Космический зонд «Вояджер-1» |
| 29,790 | 107 200 | Земля на орбите |
| 190 000 | 690 000 | Самый быстрый беспилотный космический аппарат (Parker Solar Probe) |
| 248 000 | 892 000 | Солнце движется по Млечному Пути |
| 300 000 | 1,100,000 | солнечный ветер у земли |
| 370 000 | 1,330,000 | Млечный Путь сквозь космический микроволновый фон |
| 60 000 000 | 216 000 000 | Project Starshot, предложенный межзвездный космический зонд |
| 124 000 000 | 446 000 000 | скорость света в алмазе |
| 225 000 000 | 810 000 000 | скорость света в воде |
| 299 792 369 | 1 079 252 530 | протонов и антипротонов в Теватроне, Фермилаб |
| 299 792 455 | 1 079 252 840 90 209 | протонов в Большом адронном коллайдере, CERN |
| 299 792 458 | 1,079,252,850 | скорость света в вакууме |
Уравнения скорости, скорости и ускорения
Обновлено 15 декабря 2020 г.
Карен Дж. Блаттлер
Проблемы, связанные с вычислением скорости, скорости и ускорения, обычно возникают в физике.Часто эти задачи требуют расчета относительного движения поездов, самолетов и автомобилей. Эти уравнения также могут применяться к более сложным задачам, таким как скорости звука и света, скорость планетарных объектов и ускорение ракет.
Формула скорости
Скорость означает расстояние, пройденное за определенный период времени. Обычно используемая формула для скорости вычисляет среднюю скорость, а не мгновенную скорость. Расчет средней скорости показывает среднюю скорость всего пути, а мгновенная скорость показывает скорость в любой момент поездки.Спидометр автомобиля показывает мгновенную скорость.
Среднюю скорость можно найти, используя общее пройденное расстояние, обычно обозначаемое как d, разделенное на общее время, необходимое для прохождения этого расстояния, обычно обозначаемое как t. Итак, если автомобилю требуется 3 часа, чтобы преодолеть общее расстояние в 150 миль, средняя скорость равна 150 милям, разделенным на 3 часа, что равняется средней скорости 50 миль в час:
\ frac {150} {3} = 50
Мгновенная скорость — это расчет скорости, который будет обсуждаться в разделе скорости.
Единицы скорости показывают длину или расстояние во времени. Мили в час (мили / час или миль / ч), километры в час (км / час или км / ч), футы в секунду (фут / с или фут / сек) и метры в секунду (м / с) — все это указывает скорость.
Формула скорости
Скорость — это векторное значение, означающее, что скорость включает направление. Скорость равна пройденному расстоянию, деленному на время движения (скорость) плюс направление движения. Например, скорость поезда, идущего на 1500 километров к востоку от Сан-Франциско за 12 часов, будет составлять 1500 км, разделенных на 12 часов к востоку, или 125 км / ч к востоку.
Возвращаясь к проблеме скорости автомобиля, представьте, что две машины начинают движение из одной точки и едут с одинаковой средней скоростью 50 миль в час. Если одна машина едет на север, а другая — на запад, машины не оказываются в одном и том же месте. Скорость машины, идущей на север, будет 50 миль в час на север, а скорость машины, идущей на запад, будет 50 миль в час на запад. Их скорости разные, хотя их скорости одинаковы.
Мгновенная скорость, чтобы быть полностью точной, требует вычисления для оценки, потому что для приближения к «мгновенной» требуется сокращение времени до нуля.Однако можно сделать приближение, используя уравнение: мгновенная скорость (v i ) равна изменению расстояния (Δd), деленному на изменение во времени (Δt), или:
v_i = \ frac {\ Delta d} {\ Delta t}
Установив изменение времени как очень короткий период времени, можно рассчитать почти мгновенную скорость. Греческий символ дельты, треугольник (Δ), означает изменение.
Например, если движущийся поезд прошел 55 км на восток в 5:00 и достиг 65 км на восток в 6:00, изменение расстояния составит 10 км на восток с изменением времени на 1 час.Вставка этих значений в формулу дает:
v_i = \ frac {10} {1} = 10
или 10 км / ч на восток (по общему признанию, медленная скорость для поезда). Мгновенная скорость будет 10 км / ч на восток, по спидометру двигателя — 10 км / ч. Конечно, час не «мгновенный», но он служит для примера.
Вместо этого предположим, что ученый измеряет изменение положения (Δd) объекта на 8 метров за интервал времени (Δt) в 2 секунды. Используя формулу, мгновенная скорость равна 4 метрам в секунду (м / с) на основе расчета:
v_i = \ frac {8} {2} = 4
В качестве векторной величины мгновенная скорость должна включать направление.Однако многие проблемы предполагают, что объект продолжает двигаться в том же направлении в течение этого короткого промежутка времени. Тогда направленность объекта игнорируется, что объясняет, почему это значение часто называют мгновенной скоростью.
Уравнение ускорения
Какая формула ускорения? Исследования показывают два явно разных уравнения. Одна формула из второго закона Ньютона связывает силу, массу и ускорение в уравнении: сила (F) равна массе (м), умноженной на ускорение (а), записывается как F = ma.Другая формула, ускорение (a) равняется изменению скорости (Δv), деленному на изменение во времени (Δt), вычисляет скорость изменения скорости во времени. Эту формулу можно записать:
a = \ frac {\ Delta v} {\ Delta t}
Поскольку скорость включает в себя как скорость, так и направление, изменения ускорения могут быть результатом изменений скорости или направления, либо обоих. В науке единицами измерения ускорения обычно являются метры в секунду в секунду (м / с / с) или метры в секунду в квадрате (м / с 2 ).
Эти два уравнения не противоречат друг другу. Первый показывает соотношение силы, массы и ускорения. Второй рассчитывает ускорение на основе изменения скорости за определенный период времени.
Ученые и инженеры называют увеличение скорости положительным ускорением, а уменьшение скорости — отрицательным ускорением. Однако большинство людей используют термин замедление вместо отрицательного ускорения.
Ускорение свободного падения
Вблизи поверхности Земли ускорение свободного падения является постоянной величиной: a = -9.8 м / с 2 (метров в секунду в секунду или метров в секунду в квадрате). Как предположил Галилей, объекты с разной массой испытывают одинаковое ускорение силы тяжести и будут падать с одинаковой скоростью.
Онлайн-калькуляторы
Введя данные в онлайн-калькулятор скорости, можно рассчитать ускорение. Онлайн-калькуляторы можно использовать для вычисления уравнения скорости, ускорения и силы. Использование калькулятора ускорения и расстояния требует знания скорости и времени.
Как рассчитать скорость и расстояние
Вы можете рассчитать скорость и расстояние, используя простые определения для этих объектов. Формулы расстояния и скорости включают деление расстояния на время для расчета скорости объекта.
Если вы измерили, сколько времени требуется объекту, чтобы преодолеть определенное расстояние, вы можете разделить расстояние, пройденное объектом, на то, сколько времени потребовалось, чтобы пройти, чтобы получить скорость. Если вы измеряете скорость объекта, который движется в определенном направлении, это скорость .Поскольку скорость — это скорость, с которой объект движется в определенном направлении, скорость — это вектор.
Подсчет времени, необходимого вам для пробега мили, показывает вам среднюю скорость на милю, но не скорость в каждый данный момент во время пробега. Вместо этого вы можете определить небольшой интервал, в течение которого нужно измерять скорость, чтобы получить скорость в один момент во время пробега, и именно так спидометры сообщают вам текущую скорость вашего автомобиля. Не путайте скорости.
Если вы хотите получить скорость, максимально приближенную к мгновенной скорости объекта, вам нужно сделать интервал времени как можно меньшим.Это означало бы измерение скорости движения объекта всего за доли секунды.
Спидометры
Спидометры в автомобилях работают с помощью вала, в котором игла движется по круговой шкале. Магнит оказывает притягивающее действие на металлический барабан. Чем выше скорость, тем больше магнитная сила, что заставляет стрелку показывать скорость.
Подобно уравнениям для скорости с заданным расстоянием и временем, спидометр в автомобиле может показывать более точную скорость с меньшим временным интервалом.Однако скорость, которую он дает, должна быть распределена на разумное расстояние и время, чтобы она могла соответственно регулироваться с ускорением и замедлением автомобиля. Инженеры, производящие автомобили, следят за тем, чтобы показания спидометра соответствовали мгновенной скорости автомобиля.
Скорость и плотность
Для жидкости, падающей на землю, вы можете рассчитать вес объекта, используя его плотность и объем. Оттуда, если вы знаете скорость объекта, вы можете вычислить его импульс.Вы также можете рассчитать удельный вес, отношение плотности вещества к плотности эталонного вещества.
Удельный вес SG относится к двум плотностям с помощью уравнения: SG = ρ вещество / ρ ссылка с «ро» ρ в качестве плотности для вещества и эталона. Единицы для каждой плотности должны соответствовать друг другу как отношение массы к объему. По этой причине кг / м 3 часто используется в качестве единиц измерения плотности.Обычно в качестве ориентира используется вода.
Вы также можете рассчитать вес, используя удельный вес и объем. Если вам известен удельный вес вещества, вы можете определить его плотность. Умножьте плотность на объем, чтобы получить массу вещества. Используйте уравнение W = mg для преобразования массы в вес, используя вес W в ньютонах, массу m в килограммах и постоянную гравитационного ускорения g как 9,8 м / с 2 .
Таблицы преобразования
Таблицу преобразования плотности можно использовать для сравнения плотности вещества с плотностью эталона.Затем вы можете определить массу вещества, умножив плотность на объем. Умножение массы на скорость дает вам импульс вещества.
Как рассчитать скорость, расстояние и время с помощью треугольника
Отработка скорости, расстояния и времени — важная часть многих ролей, в том числе в вооруженных силах или на транспорте.
Если вы подаете заявку на вакансию в этих отраслях, вы можете пройти тестирование по этому вопросу в рамках процесса приема на работу.Вопросы позволят вашему работодателю проверить ваши прикладные математические способности.
Так как же вычислить скорость, расстояние и время?
Треугольник с формулами, который вам понадобится
Чтобы вычислить скорость, разделите расстояние пути на время, которое потребовалось для путешествия, так что скорость = расстояние, разделенное на время. Чтобы рассчитать время, разделите расстояние на скорость. Чтобы получить расстояние, умножьте скорость на время.
Вы можете увидеть эти уравнения в упрощенном виде: s = d / t, , где s — скорость, d — расстояние, а t — время.
Эта формула может быть представлена в виде треугольника выше. В треугольнике скорость и время составляют основу, поскольку они умножаются вместе, чтобы рассчитать расстояние.
Треугольник — это простой способ запомнить формулу и сэкономить время при проработке экзаменационных вопросов.
Треугольник поможет вам запомнить три формулы:
- Скорость = Расстояние / Время
- Время = Расстояние / Скорость
- Расстояние = Скорость x Время
Треугольник показывает, какой расчет следует использовать.Поскольку расстояние находится в верхней части треугольника, чтобы вычислить его, вам нужно умножить скорость на время.
Так как скорость и время находятся в нижней части треугольника, вам нужно разделить это число с цифрой расстояния, чтобы получить правильный ответ.
Приступая к подготовке к практическому тесту, не забудьте написать треугольник на листе бумаги. Это поможет вам запомнить его.
Как рассчитать скорость
Чтобы рассчитать скорость, вам нужно разделить расстояние на время.Вы можете решить это, используя треугольник. Если вы уменьшите скорость, вы остаетесь с расстоянием с течением времени.
Вот пример:
Если водитель проехал 180 миль, и ему потребовалось 3 часа, чтобы преодолеть это расстояние, то для расчета его скорости вам потребуется:
180 миль / 3 часа — \> 180/3 = 60
Значит, скорость водителя будет 60 миль в час.
Как рассчитать расстояние
Чтобы рассчитать пройденное расстояние, вам нужно умножить скорость и время.
Вот пример:
Если водитель ехал со скоростью 100 миль в час в течение 4 часов, то для расчета расстояния вам необходимо умножить скорость на время.
100 миль / ч x 4 часа — \> 100 x 4 = 400
Расстояние 400 миль.
Как рассчитать время
Чтобы рассчитать время, затраченное на поездку, вам необходимо знать скорость поездки и пройденное расстояние.
Вот пример:
Если водитель проехал 50 миль со скоростью 5 миль в час, то для расчета затраченного времени вы разделите:
50 миль / 5 миль в час — \> 50/5 = 10
Время, необходимое для прохождения этого расстояния, составляет 10 миль в час.
Три примера вопросов о скорости / расстоянии / времени
- Энди проезжает на своем грузовике 400 миль, что занимает у него 8 часов. Гарри проезжает 200 миль, что занимает у него 4,5 часа. Кто путешествует быстрее?
Ответ: Энди едет со скоростью 50 миль в час, а Гарри — со скоростью 44,44 мили в час. Итак, Энди едет быстрее.
- Тесса каждую субботу вместе со своим беговым клубом проводит забег на 5 км. Она запускает это за 40 минут. Если она будет поддерживать ту же скорость, сколько времени ей понадобится, чтобы пробежать 8-километровую гонку?
Ответ: Ее скорость 7.5 км / ч. Если она пробегает 10 км со скоростью 7,5 км / ч, чтобы вычислить время, вам нужно разделить 8 на 7,5, что равно 1,066. Если перевести это в часы и минуты, ей понадобится 1 час 4 минуты, чтобы пробежать 8 км.
- Ханна отправляется в велосипедную прогулку. В первой половине пути она едет со скоростью 10 миль в час за 2 часа. Во второй половине она едет со скоростью 20 миль в час за 90 минут. Как далеко она в целом путешествует?
Ответ: В первой половине своего путешествия она проходит 20 миль (10 x 2 = 20).Во второй половине она проходит 30 миль (20 x 1,5 = 30). 20 + 30 = 50, итого она преодолевает 50 миль.
Способы улучшить ответы на эти вопросы
Чтобы улучшить свои навыки ответа на вопросы о скорости, дистанции, времени, вы можете сделать две основные вещи.
Во-первых, убедитесь, что вы действительно знакомы с формулой треугольника. Ключ к ответу на эти вопросы — это знание формулы наизнанку, чтобы вы всегда знали, какое уравнение использовать, независимо от того, просит ли вас определить скорость или расстояние в вопросе экзамена.
Убедившись, что вы запомнили формулу во всех ее вариантах, вы сэкономите время при ответах на вопросы.
Во-вторых, вам следует сосредоточиться на улучшении своих общих математических навыков. Вы можете получить составной вопрос, в котором вас просят использовать формулу в сочетании с другими математическими навыками, чтобы выработать ответ на проблему.
Вы можете попробовать несколько практических тестов по математике, подобных этим, которые помогут вам попрактиковаться в ваших базовых навыках счета.
Скорость и скорость | Безграничная физика
Средняя скорость: графическая интерпретация
Средняя скорость определяется как изменение положения (или смещения) за время движения.
Цели обучения
Контрастность скорости и скорости в физике
Основные выводы
Ключевые моменты
- Среднюю скорость можно рассчитать, разделив общее смещение на общее время движения.
- Средняя скорость объекта ничего не говорит нам о том, что с ним происходит между начальной и конечной точкой.
- Средняя скорость отличается от средней скорости тем, что учитывает направление движения и общее изменение положения.
Ключевые термины
- скорость : векторная величина, которая обозначает скорость изменения положения относительно времени или скорость с направленным компонентом.
В повседневном использовании термины «скорость» и «скорость» используются как синонимы.Однако в физике это разные величины. Скорость — это скалярная величина, имеющая только величину. С другой стороны, скорость — это векторная величина, поэтому она имеет как величину, так и направление. Это различие становится более очевидным, когда мы вычисляем среднюю скорость и скорость.
Средняя скорость рассчитывается как расстояние, пройденное за общее время поездки. Напротив, средняя скорость определяется как изменение положения (или смещения) за общее время движения.
Средняя скорость : Кинематическая формула для расчета средней скорости представляет собой изменение положения за время движения.
Единица измерения скорости в системе СИ — метры в секунду или м / с, но обычно используются многие другие единицы (например, км / ч, миль / ч и см / с). Предположим, например, что пассажиру самолета потребовалось пять секунд, чтобы переместиться на -4 м (отрицательный знак указывает, что смещение происходит в сторону задней части самолета). Его средняя скорость будет:
v = Δ x / t = -4 м / 5 с = -0.8 м / с
Знак минус указывает, что средняя скорость также направлена к задней части самолета.
Однако средняя скорость объекта ничего не говорит нам о том, что с ним происходит между начальной и конечной точкой. Например, мы не можем сказать по средней скорости, останавливается ли пассажир самолета на мгновение или отступает, прежде чем он доберется до задней части самолета. Чтобы получить больше деталей, мы должны рассматривать меньшие отрезки поездки за меньшие промежутки времени.
Чтобы проиллюстрировать разницу между средней скоростью и средней скоростью, рассмотрим следующий дополнительный пример. Представьте, что вы идете по маленькому прямоугольнику. Вы идете три метра на север, четыре метра на восток, три метра на юг и еще четыре метра на запад. Вся прогулка займет у вас 30 секунд. Если вы рассчитываете среднюю скорость, вы должны рассчитать все расстояние (3 + 4 + 3 + 4 = 14 метров) за общее время, 30 секунд. Отсюда вы получите среднюю скорость 14/30 = 0.47 м / с. Однако при вычислении средней скорости вы смотрите на смещение во времени. Поскольку вы вошли в полный прямоугольник и оказались там, где начали, ваше смещение составляет 0 метров. Следовательно, ваша средняя скорость или смещение во времени составит 0 м / с.
Средняя скорость в сравнении со средней скоростью : Если вы начали идти с одного угла и обошли весь прямоугольник за 30 секунд, ваша средняя скорость будет 0,47 м / с, но ваша средняя скорость будет 0 м / с.
Постоянная скорость: графическая интерпретация
Мгновенная скорость — это скорость объекта в одной точке времени и пространства, вычисленная по наклону касательной.
Цели обучения
Отличить мгновенную скорость от других способов определения скорости
Основные выводы
Ключевые моменты
- Когда скорость постоянно меняется, мы можем оценить нашу скорость, глядя на мгновенную скорость.
- Мгновенная скорость рассчитывается путем определения наклона касательной к кривой в интересующей точке.
- Мгновенная скорость аналогична определению того, сколько метров объект пролетит за одну секунду в определенный момент.
Ключевые термины
- мгновенно : (То же, что и по скорости) — возникает, возникает или действует без какой-либо задержки; происходит в незаметно короткий промежуток времени.
Обычно движение не с постоянной скоростью или скоростью.Например, во время движения в машине мы постоянно ускоряемся и замедляемся. Следовательно, графическое представление нашего движения с точки зрения расстояния от времени будет более изменчивым или «извилистым», чем прямая линия, указывающая на движение с постоянной скоростью, как показано ниже. (Мы ограничиваем наше обсуждение одномерным движением. Оно должно быть простым для обобщения на трехмерные случаи.)
Движение с изменяющейся скоростью : движение часто наблюдается с изменяющейся скоростью.Это привело бы к извилистой линии при отображении расстояния с течением времени.
Чтобы вычислить скорость объекта по графику, представляющему постоянную скорость, все, что нужно, — это найти наклон линии; это будет указывать на изменение расстояния с течением времени. Однако изменить скорость не так просто.
Поскольку наша скорость постоянно меняется, мы можем оценивать скорость по-разному. Один из способов — посмотреть на нашу мгновенную скорость, представленную одной точкой на нашей кривой линии движения с графиком зависимости расстояния отвремя. Чтобы определить нашу скорость в любой момент, мы должны определить наклон в этой точке. Для этого мы находим линию, которая представляет нашу скорость в этот момент, показанную графически. Эта линия будет линией, касательной к кривой в этой точке. Если мы продолжим эту линию, мы сможем легко вычислить смещение расстояния во времени и определить нашу скорость в данной точке. Скорость объекта в любой данный момент — это наклон касательной, проходящей через соответствующую точку на его оси x vs.t график.
Определение мгновенной скорости : Скорость в любой данный момент определяется как наклон касательной линии, проходящей через соответствующую точку на графике.
Мгновенная скорость, ускорение, рывок, наклоны, графики в зависимости от времени : Так начинается кинематика.
В расчетах определение наклона кривой f (x) при x = x 0 эквивалентно нахождению первой производной:
[латекс] \ frac {\ text {df} (\ text {x})} {\ text {dx}} | _ {\ text {x} = \ text {x} _0} [/ latex].
Одна из интерпретаций этого определения заключается в том, что скорость показывает, сколько метров объект пролетел бы за одну секунду, если бы он продолжал двигаться с той же скоростью в течение как минимум одной секунды.
Профиль Оле Ремера: впервые измерил скорость света
В 1676 году датский астроном Оле Ремер (1644–1710) стал первым человеком, измерившим скорость света.
Ремер измерил скорость света по времени затмений спутника Юпитера Ио.На этом рисунке S — это Солнце, E1 — это Земля, когда она находится ближе всего к Юпитеру (J1), а E2 — это Земля примерно через шесть месяцев, на противоположной стороне Солнца от Юпитера (J2). Когда Земля находится в точке E2, свет от системы Юпитера должен пройти дополнительное расстояние, представленное диаметром орбиты Земли. Это вызывает задержку времени затмений. Ремер измерил задержку и, зная приблизительно диаметр земной орбиты, сделал первую хорошую оценку скорости света.Иллюстрация Дайаны Клайн.
До этого времени ученые предполагали, что скорость света либо слишком велика, чтобы ее измерить, либо бесконечна. Доминирующая точка зрения, энергично аргументированная французским философом Декартом, одобряла бесконечную скорость.
Ремер, работавший в Парижской обсерватории, не искал скорость света, когда нашел ее. Вместо этого он проводил обширные наблюдения за орбитой Ио, ближайшего из четырех больших спутников Юпитера, открытых Галилеем в 1610 году.Измеряя затмения Ио Юпитером, Ремер надеялся определить более точное значение орбитального периода спутника. Такие наблюдения имели практическое значение в семнадцатом веке. Сам Галилей предположил, что таблицы орбитального движения спутников Юпитера могут служить своего рода «часами» в небе. Навигаторы и картографы в любой точке мира могут использовать эти часы для считывания абсолютного времени (стандартное время в месте с известной долготой, например, в Парижской обсерватории).Затем, определив местное солнечное время, они могли рассчитать свою долготу по разнице во времени. Этот метод определения долготы в конечном итоге оказался непрактичным, и от него отказались после разработки точных морских часов. Но данные затмения на Ио неожиданно решили другую важную научную проблему — скорость света.
Сейчас известно, что орбитальный период Ио составляет 1,769 земных суток. Спутник затмевается Юпитером один раз на каждой орбите, если смотреть с Земли.Рассчитывая эти затмения на протяжении многих лет, Ремер заметил кое-что необычное. Временной интервал между последовательными затмениями постоянно становился короче по мере того, как Земля по своей орбите приближалась к Юпитеру, и постоянно становился длиннее, когда Земля удалялась от Юпитера. Эти различия накапливались. На основе своих данных Ремер подсчитал, что, когда Земля находится ближе всего к Юпитеру (в точке E1), затмения Ио произойдут примерно на одиннадцать минут раньше, чем предсказывалось на основе среднего орбитального периода за многие годы. И 6.5 месяцев спустя, когда Земля была дальше всего от Юпитера (в точке E2), затмения произойдут примерно на одиннадцать минут позже, чем предполагалось.
Ремер знал, что истинный период обращения Ио не может иметь ничего общего с относительным положением Земли и Юпитера. В блестящем понимании он понял, что разница во времени должна быть связана с конечной скоростью света. То есть свет от системы Юпитера должен пройти дальше, чтобы достичь Земли, когда две планеты находятся на противоположных сторонах Солнца, чем когда они находятся ближе друг к другу.Ремер подсчитал, что свету требуется двадцать две минуты, чтобы пересечь диаметр орбиты Земли. Тогда скорость света можно было бы определить, разделив диаметр земной орбиты на разницу во времени.