Урок 36. связь между скоростью, временем и расстоянием — Математика — 4 класс

Математика, 4 класс

Урок № 36. Связь между скоростью, временем и расстоянием

Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:

— как скорость взаимосвязана с величинами время, расстояние?

— как определить скорость по известному расстоянию и времени движения?

— как определить расстояние по известной скорости и времени движения?

— как определить время движения по известному расстоянию и скорости?

Глоссарий по теме:

Скорость — это расстояние, пройденное за единицу времени.

Скорость, расстояние и время можно измерять и сравнивать, значит это величины.

Чтобы узнать скорость движения, нужно расстояние разделить на время.

Чтобы узнать расстояние, нужно скорость умножить на время.

Чтобы найти время, нужно расстояние разделить на скорость.

Основная и дополнительная литература по теме урока:

1.

Моро М. И., Бантова М. А. и др. Математика 4 класс. Учебник для общеобразовательных организаций. Ч.2 — М.; Просвещение, 2017. – с.6-8.

2. Моро М. И., Волкова С. И. Математика. Рабочая тетрадь 4 класс. Часть 2. М.; Просвещение, 2016. – с.15.

3. Волкова С. И. Математика. Проверочные работы 4 класс. М.; Просвещение, 2017. – с.54.

Теоретический материал для самостоятельного изучения

В таблицах даны скорости вороны и комара, льва и кенгуру. Определи, какое расстояние пролетит ворона за 2 мин, а комар за 3 с. Какой путь преодолеет лев за 4 ч, а кенгуру за 30 мин?

Мотоциклист едет со скоростью 41 км/ч. Какое расстояние он преодолеет за 5 ч, если будет двигаться с той же скоростью?

Для того чтобы узнать расстояние, необходимо скорость, 41 км в час умножить на время, 5 часов. Таким образом, расстояние, которое преодолел мотоциклист равно 205 км.

41 · 5 = 205 км

Чтобы найти расстояние, нужно скорость умножить на время.

Будем учиться записывать задачи в таблицу и решать их.

Задача 1.

Черепаха двигалась со скоростью 5 м/ мин. Какое расстояние прошла она за 3 минуты?

Задача 2.

Слон двигался со скоростью 100 м/мин. Какое расстояние он прошёл за 10 мин?

Составим таблицу и рассмотрим, как можно найти расстояние, зная скорость и время движения.

Составим таблицу и рассмотрим, как можно найти расстояние, зная скорость и время движения. Расстояние, которое прошли черепаха и расстояние, которое прошёл слон, нам неизвестны. Поставим в таблице знаки «вопрос».

5 м/мин – это скорость черепахи, 100 м/мин – это скорость слона. Запишем данные в колонку «Скорость». 3 минуты это время движения черепахи, 10 минут — время, которое находился в пути слон. Запишем эти данные в третью колонку.

	Скорость	Время	Расстояние
Черепаха	5 м/мин	3 мин	?
Слон	100 м/мин	10 мин	?

Мы теперь знаем, чтобы найти расстояние, нужно скорость умножить на время. Запишем решение и ответ.

Скорость 5 м/мин умножим на время 3 мин, получится 15 метров. Это расстояние, которое прошла черепаха.

Скорость 100 м/мин умножим на время 10 мин, получится 1000 метров. Это расстояние, которое прошёл слон.

5 · 3 = 15 (м)

100 · 10 = 1000 (м)

Ответ: черепаха за 3мин прошла 15 м, а слон за 10 мин прошёл 1000 м.

Итак, чтобы найти расстояние, нужно скорость умножить на время.

А теперь рассмотрим задачу на нахождение времени.

Расстояние от города до посёлка 20 км. Из города вышел пешеход со скоростью 5 км/ч. Сколько времени потребуется пешеходу, чтобы пройти весь путь?

Это задача на движение, значит, речь идет о величинах скорость, время, расстояние. Заполним таблицу.

В задаче нужно узнать время движения пешехода. Оно нам неизвестно, поставим знак вопроса. Известно, что расстояние, которое нужно пешеходу равно 20 км.5 км/ч это скорость движения.

Скорость	Время	Расстояние
5 км/ч	?	20 км

Правило: чтобы найти время, нужно расстояние разделить на скорость. Запишем решение:

20 : 5 = 4 (ч)

Ответ: пешеход будет в пути 4 часа.

Запоминаем правило нахождения времени: чтобы узнать время, расстояние разделить на скорость.

Задания тренировочного модуля:

1. Заполните кроссворд.

Решите кроссворд.

По горизонтали:

2. Плот проплыл 630 м со скоростью 90 м/мин. Чему равно время движения плота?

3. Анника за 6 мин проехала на велосипеде 600 м. Чему равно время движения Анники?

По вертикали:

1. За 7 мин улитка проползла 7 дм. Чему равна скорость движения улитки?

Правильные ответы:

По горизонтали: 2.семь. 3. сто.

По вертикали: 1. десять.

2. Распределите единицы измерения величин по группам. Перенесите данные в соответствующие столбики.

Варианты ответа:

1. 85 см/мин

2. 120 с

3. 548 км

4. 12 мин

5. 850 м/с

6. 600 км/ч

7. 10 ч

8. 2500 м

9. 41 дм

Правильный вариант:

Скорость	Время	Расстояние
85 см/мин 850 м/с 600 км/ч	120 с 12 мин 10 ч	548 км 2500 м 41 дм

3.

Вставьте пропущенное слово, выбирая из списка правильный ответ.

Как пройденный путь зависит от скорости?

Если скорость движения увеличить в несколько раз, то пройденный путь_______ во столько же раз.

Варианты ответа: уменьшится, увеличится.

Правильный вариант: увеличится.

Как найти Время, Скорость и Расстояние

Расстояние

Мы постоянно ходим пешком и ездим на транспорте из одной точки в другую. Давайте узнаем, как можно посчитать это пройденное расстояние.

Расстояние — это длина от одного пункта до другого.

• Например: расстояние от дома до школы 3 км, от Москвы до Петербурга 705 км.

Расстояние обозначается латинской буквой S.

Единицы расстояния чаще всего выражаются в метрах (м), километрах (км).

Формула пути Чтобы найти расстояние, нужно умножить скорость на время движения: S = V * T

Скорость

Двигаться со скоростью черепахи — значит медленно, а со скоростью света — значит очень быстро. Сейчас узнаем, как пишется скорость в математике и как ее найти по формуле.

Скорость определяет путь, который преодолеет объект за единицу времени. Скорость обозначается латинской буквой v.

Проще говоря, скоростью называют расстояние, пройденное телом за единицу времени.

Впервые формулу скорости проходят на математике в 5 классе. Сейчас мы ее сформулируем и покажем, как ее использовать.

Формула скорости Чтобы найти скорость, нужно разделить путь на время: V = S/T

Показатели скорости чаще всего выражаются в м/сек; км/час.

Скорость сближения

— это расстояние, которое прошли два объекта навстречу друг другу за единицу времени. Чтобы найти скорость сближения, нужно сложить скорости объектов.

Скорость удаления — это расстояние, которое увеличивается за единицу времени между двумя объектами, которые движутся в противоположных направлениях.

Чтобы найти скорость удаления, нужно сложить скорости объектов.

Чтобы найти скорость удаления при движении в одном направлении, нужно из большей скорости вычесть меньшую скорость.

Время

Время — самое дорогое, что у нас есть. Но кроме философии, у времени есть важная роль и в математике.

Время — это продолжительность каких-то действий, событий.

• Например: от метро до дома — 10 минут, от дома до дачи — 2 часа.

Время движения обозначается латинской буквой t.

Единицами времени могут быть секунды, минуты, часы.

Формула времени Чтобы найти время, нужно разделить расстояние на скорость: T = S/V

Эта формула пригодится, если нужно узнать за какое время тело преодолеет то или иное расстояние.

Взаимосвязь скорости, времени, расстояния

Скорость, время и расстояние связаны между собой очень крепко. Одно без другого даже сложно представить.

Если известны скорость и время движения, то можно найти расстояние. Оно равно скорости, умноженной на время: s = v × t.

Задачка 1. Мы вышли из дома и направились в гости в соседний двор. Мы дошли до соседнего двора за 15 минут. Фитнес браслет показал, что наша скорость была 50 метров в минуту. Какое расстояние мы прошли?

Как рассуждаем:

Если за одну минуту мы прошли 50 метров, то сколько таких пятьдесят метров мы пройдем за 10 минут? Умножив 50 метров на 15, мы определим расстояние от дома до магазина:

v = 50 (м/мин)

t = 15 минут

s = v × t = 50 × 15 = 750

Ответ: мы прошли 750 метров.

Если известно время и расстояние, то можно найти скорость: v = s : t.

Задачка 2. Двое школьников решили проверить, кто быстрее добежит от двора до спортплощадки. Расстояние от двора до магазина с мороженым 100 метров. Первый школьник добежал за 25 секунд. Второй за 50 секунд. Кто добежал быстрее?

Как рассуждаем:

Быстрее добежал тот, кто за 1 секунду пробежал большее расстояние. Говорят, что у него скорость движения больше. В этой задаче скорость школьников это расстояние, которое они пробегают за 1 секунду.

Чтобы найти скорость, нужно расстояние разделить на время движения. Найдем скорость первого школьника: для этого разделим 100 метров на время движения первого школьника, то есть на 25 секунд:

100 : 25 = 4

Если расстояние дано в метрах, а время движения в секундах, то скорость измеряется в метрах в секунду (м/с). Если расстояние дано в километрах, а время движения в часах, скорость измеряется в километрах в час (км/ч).

В нашей задаче расстояние дано в метрах, а время в секундах. Значит будем измерять скорость в метрах в секунду (м/с).

100 м : 25 с = 4 м/с

Так мы узнали, что скорость движения первого школьника 4 метра в секунду.

Теперь найдем скорость движения второго школьника. Для этого разделим расстояние на время движения второго школьника, то есть на 50 секунд:

100 : 50 = 2

Значит скорость движения второго школьника составляет 2 метра в секунду.

Сейчас можно сравнить скорости движения каждого школьника и узнать, кто добежал быстрее.

4 (м/с) > 2 (м/с)

Скорость первого школьника больше. Значит он добежал до магазина с мороженым быстрее.

Ответ: первый школьник добежал быстрее.

Если известна скорость и расстояние, то можно найти время: t = s : v.

Задачка 3. От школы до стадиона 500 метров. Мы должны дойти до него пешком. Наша скорость будет 100 метров в минуту. За какое время мы дойдем до стадиона из школы?

Как рассуждаем:

Если за одну минуту мы будем проходить 100 метров, то сколько таких минут со ста метрами будет в 500 метрах?

Чтобы ответить на этот вопрос нужно 500 метров разделить на расстояние, которое мы будем проходить за одну минуту, то есть на 100. Тогда мы получим время, за которое мы дойдем до стадиона:

s = 500 метров

v = 100 (м/мин)

t = s : v = 500 : 100 = 5

Ответ: от школы до стадиона мы дойдем за 5 минут.

Специально для уроков математики можно распечатать или нарисовать самостоятельно такую таблицу, чтобы быстрее запомнить и применять формулы скорости, времени, расстояния.

Еще больше практики — в детской онлайн-школе Skysmart. Ученики решают примеры на интерактивной платформе: в игровом формате и с мгновенной автоматической проверкой. А еще отслеживают прогресс в личном кабинете и вдохновляются на новые свершения.

Запишите ребенка на бесплатный вводный урок математики: покажем, как все устроено и наметим индивидуальную программу, чтобы ребенок лучше учился в школе и не боялся контрольных.

Расстояние, скорость, время

В этом уроке мы рассмотрим три физические величины, а именно расстояние, скорость и время.

Расстояние

Расстояние мы уже изучали в уроке единицы измерения. Говоря простым языком, расстояние это длина от одного пункта до другого. (Пример: расстояние от дома до школы 2 километра).

Имея дело с большими расстояниями, в основном они будут измеряться в метрах и километрах. Расстояние обозначается латинской буквой S. Можно обозначить и другой буквой, но буква S общепринята.

---

Скорость

Скоростью называют расстояние, пройденное телом за единицу времени. Под единицей времени подразумевается 1 час, 1 минута или 1 секунда.

Предположим, что двое школьников решили проверить, кто быстрее добежит от двора до спортплощадки. Расстояние от двора до спортплощадки 100 метров. Первый школьник добежал за 25 секунд. Второй за 50 секунд. Кто добежал быстрее?

Быстрее добежал тот, кто за 1 секунду пробежал бóльшее расстояние. Говорят, что у него скорость движения больше. В данном случае скорость школьников это расстояние, которое они пробегают за 1 секунду.

Чтобы найти скорость, нужно расстояние разделить на время движения.   Давайте найдём скорость первого школьника. Для этого разделим 100 метров на время движения первого школьника, то есть на 25 секунд:

100 м : 25 с = 4

Если расстояние дано в метрах, а время движения в секундах, то скорость измеряется в метрах в секунду (м/с). Если расстояние дано в километрах, а время движения в часах, скорость измеряется в километрах в час (км/ч). 

У нас расстояние дано в метрах, а время в секундах. Значит скорость измеряется в метрах в секунду (м/с)

100м : 25с = 4 (м/с)

Итак, скорость движения первого школьника составляет 4 метра в секунду (м/с).

Теперь найдем скорость движения второго школьника. Для этого разделим расстояние на время движения второго школьника, то есть на 50 секунд:

100 м : 50 c = 2 (м/с)

Значит скорость движения второго школьника составляет 2 метра в секунду (м/с).

Скорость движения первого школьника — 4 (м/с)
Скорость движения второго школьника — 2 (м/с)

4 (м/с) > 2 (м/с)

Скорость первого школьника больше. Значит он добежал до спортплощадки быстрее. Скорость обозначается латинской буквой v.

---

Время

Иногда возникает ситуация, когда требуется узнать за какое время тело преодолеет то или иное расстояние.

Например, от дома до спортивной секции 1000 метров. Мы должны доехать туда на велосипеде. Наша скорость будет 500 метров в минуту (500м/мин). За какое время мы доедем до спортивной секции?

Если за одну минуту мы будем проезжать 500 метров, то сколько таких минут с пятью ста метрами будет в 1000 метрах?

Очевидно, что надо разделить 1000 метров на то расстояние, которое мы будем проезжать за одну минуту, то есть на 500 метров. Тогда мы получим время, за которое доедем до спортивной секции:

1000 : 500 = 2 (мин)

Время движения обозначается маленькой латинской буквой t.

---

Взаимосвязь скорости, времени, расстояния

Скорость принято обозначать маленькой латинской буквой v, время движения – маленькой буквой t, пройденное расстояние – маленькой буквой s. Скорость, время и расстояние связаны между собой.

Если известны скорость и время движения, то можно найти расстояние. Оно равно скорости, умноженной на время:

s = v × t

Например, мы вышли из дома и направились в магазин. Мы дошли до магазина за 10 минут. Наша скорость была 50 метров в минуту. Зная свою скорость и время, мы можем найти расстояние.

Если за одну минуту мы прошли 50 метров, то сколько таких пятьдесят метров мы пройдем за 10 минут? Очевидно, что умножив 50 метров на 10, мы определим расстояние от дома до магазина:

v = 50 (м/мин)

t = 10 минут

s = v × t = 50 × 10 = 500 (метров до магазина)

Если известно время и расстояние, то можно найти скорость:

v = s : t

Например, расстояние от дома до школы 900 метров. Школьник дошел до этой школы за 10 минут. Какова была его скорость?

Скорость движения школьника это расстояние, которое он проходит за одну минуту. Если за 10 минут он преодолел 900 метров, то какое расстояние он преодолевал за одну минуту?

Чтобы ответить на этот, нужно разделить расстояние на время движения школьника:

s = 900 метров

t = 10 минут

v = s : t = 900 : 10 = 90 (м/мин)

Если известна скорость и расстояние, то можно найти время:

t = s : v

Например, от дома до спортивной секции 500 метров. Мы должны дойти до неё пешком. Наша скорость будет 100 метров в минуту (100 м/мин). За какое время мы дойдем до спортивной секции?

Если за одну минуту мы будем проходить 100 метров, то сколько таких минут со ста метрами будет в 500 метрах?

Чтобы ответить на этот вопрос нужно 500 метров разделить на расстояние, которое мы будем проходить за одну минуту, то есть на 100. Тогда мы получим время, за которое мы дойдем до спортивной секции:

s = 500 метров

v = 100 (м/мин)

t = s : v = 500 : 100 = 5 (минут до спортивной секции)

---

Понравился урок?
Вступай в нашу новую группу Вконтакте и начни получать уведомления о новых уроках

Возникло желание поддержать проект?
Используй кнопку ниже

Навигация по записям

Формула скорости в физике

Содержание:

Определение и формула скорости

Определение

Мгновенной скоростью (или чаще просто скоростью) материальной точки называется физическая величина равная первой производной от радиус–вектора $\bar{r}$ точки по времени (t). Обозначают скорость обычно буквой v. Это векторная величина. Математически определение вектора мгновенной скорости записывается как:

$$\bar{v}=\frac{d \bar{r}}{d t}=\dot{\bar{r}}(1)$$

Скорость имеет направление указывающее направление движения материальной точки и лежит на касательной к траектории ее движения. Модуль скорости можно определить как первую производную от длины пути (s) по времени:

$$v=\frac{d s}{d t}=\dot{s}(2)$$

Скорость характеризует быстроту перемещения в направлении движения точки по отношениюк рассматриваемой системе координат.

Скорость в разных системах координат

Проекции скорости на оси декартовой системы координат запишутся как:

$$v_{x}=\dot{x} ; v_{y}=\dot{y} ; v_{z}=\dot{z}(3)$$

Следовательно, вектор скоростив декартовых координатах можно представить:

$$\bar{v}=\dot{x} \bar{i}+\dot{y} \bar{j}+\dot{z} \bar{k}(4)$$

где $\bar{i}, \bar{j}, \bar{k}$ единичные орты. При этом модуль вектора скорости находят при помощи формулы:

$$v=\sqrt{(\dot{x})^{2}+(\dot{y})^{2}+(\dot{z})^{2}}(5)$$

В цилиндрических координатах модуль скорости вычисляют при помощи формулы:

$$v=\sqrt{(\dot{\rho})^{2}+(\rho \dot{\varphi})^{2}+(\dot{z})^{2}}(6)$$

в сферической системе координат:

$$v=\sqrt{(r)^{2}+(r \dot{\theta})^{2}+(r \dot{\varphi} \sin \theta)^{2}}(7)$$

Частные случаи формул для вычисления скорости

Если модуль скорости не изменяется во времени, то такое движение называют равномерным (v=const). {2}=-10(2.3)$$

При решении уравнения (2.3) нам подойдет корень равный:

$$t_{3}=5+6=11 (c)$$

Ответ. 1) $x=0 \mathrm{~m}$ 2) $t_{1}=8,8 \mathrm{c}, t_{2}=1,13 c, t_{3}=11 c$

Читать дальше: Формула средней скорости.

Скорость точки — Теория и решение задач

Одной из основных характеристик движения точки является ее скорость относительно выбранной системы отсчета.

Скоростью точки называют кинематическую меру ее движения, равную производной по времени от радиус-вектора этой точки в рассматриваемой системе отсчета.

Вектор скорости направлен по касательной к траектории точки в сторону движения.

Рассмотрим перемещение точки за малый промежуток времени Δt:

тогда

средняя скорость точки за промежуток времени Dt.

Наш видеоурок по теме:

Скорость точки в данный момент времени

Положение движущейся точки М относительно системы отсчета в момент времени t₁ определяется радиус-вектором r.

Рис. 1

В другой момент времени t₁=t+Δt точка займет положение М₁ с радиус-вектором r₁.

За время Δt радиус-вектор движущейся точки изменится на

Средней скоростью v_ср называется отношение изменения радиус-вектора Δr к изменению времени Δt.

Скорость точки равна первой производной по времени от ее радиус-вектора.

Разложим радиус-вектор и скорость на составляющие, параллельные осям координат. Получим

После дифференцирования

Отсюда следует

Проекция скорости точки на какую-либо координатную ось равна первой производной по времени от соответствующей координаты этой точки.

Модуль скорости и направляющие косинусы равны:

Если точка движется в плоскости, то, выбрав оси координат Ox и Oy в этой плоскости, получим:

Для прямолинейного движения точки координатную ось, например ось Ox, направляем по траектории. Тогда

Пусть скорость точки задана естественным способом, т.е. заданы траектория точки и закон ее движения по траектории s=f(t).

Рис. 2

Вычислим скорость точки. Используем радиус-вектор r. движущейся точки, начало которого находится в неподвижной точке O₁

— единичный вектор, направленный по касательной к траектории в сторону возрастающих расстояний.

При ds>0 направления векторов τ и dr совпадают.

Если точка движется в сторону убывающих расстояний, то ds и направления векторов τ и dr противоположны.

При

вектор скорости направлен по τ, т.е. в сторону возрастающих расстояний;

при

он имеет направление, противоположное τ, т.е. в сторону убывающих расстояний.

— алгебраическая скорость точки, проекция скорости v на положительное направление касательной к траектории.

Естественное задание движения точки полностью определяет скорость по величине и направлению.

Ускорение точки >

Центрифугирование: как определить ускорение (число g) в зависимости от скорости вращения и диаметра ротора

Центрифугирование – способ разделения неоднородных, дисперсных жидких систем на фракции по плотности под действием центробежных сил. Центрифугирование осуществляют в центрифугах, принцип работы которых основан на создании центробежной силы, увеличивающей скорость разделения компонентов смеси по сравнению со скоростью их разделения только под влиянием силы тяжести. Разделение веществ с помощью центрифугирования основано на разном поведении частиц в центробежном поле. В центробежном поле частицы, имеющие разную плотность, форму или размеры, осаждаются с разной скоростью.

Скорость осаждения, или седиментации, зависит от центробежного ускорения (g), прямо пропорционального угловой скорости ротора (w, рад/с) и расстоянию между частицей и осью вращения (r, см): g = v²x r. Поскольку один оборот ротора составляет 2π радиан, то угловую скорость можно записать так: v = p x n/60, где n – скорость в оборотах в минуту, π — константа, выражающая отношение длины окружности к длине её диаметра. Угловая скорость – характеристика скорости вращения тела, измеряется обычно в радианах в секунду, полный оборот (360°) составляет 2π радиан.

Центробежное ускорение тогда будет равно: g =p²x r x n²/900.

Центробежное ускорение обычно выражается в единицах g (ускорение свободного падения, равное 980 м_/с²) и называется относительным центробежным ускорением (ОЦУ), т. е. ОЦУ=g/980 или ОЦУ = 1,11 x 10^-5 x r x n² .

Относительное ускорение центрифуги (rcf) задается, как кратное от ускорения свободного падения (g). Оно является безразмерной величиной и служит для сравнения производительности разделения и осаждения. Относительное ускорение центрифуги (rcf) зависит от частоты вращения и радиуса центрифугирования.

Существует номограмма, выражающая зависимость относительного ускорения центрифуги (rcf) от скорости вращения ротора (n) и радиуса (r) – среднего радиуса вращения столбика жидкости в центрифужной пробирке (т.е. расстояния от оси вращения до середины столбика жидкости). Радиус измеряется (см) от оси вращения ротора до середины столбика жидкости в пробирке, когда держатель находится в положении центрифугирования.

Номограмма для определения относительного ускорения центрифуги (rcf) в зависимости от скорости вращения и диаметра ротора

r – радиус ротора, см

n – скорость вращения ротора, оборотов в минуту

rcf (relative centrifuge force) – относительное ускорение центрифуги

Радиус центрифугирования r_max– это расстояние от оси вращения ротора до дна гнезда ротора.

Для определения ускорения с помощью линейки совмещаем значения радиуса и числа оборотов на и на шкале rcf определяем его величину.

Пример: на шкале А отмечаем значение rрадиуса для ротора – 7,2 см, на шкале С отмечаем значение скорости ротора –14,000 об/мин, соединяем эти две точки. Точка пересечения образованного отрезка со шкалой В показывает значение ускорения для данного ротора. В данном случае ускорение равно 15’000.

Скорость загрузки страниц сайта: анализ, проверка, инструменты

О чем статья?

●      Как вес контента и хостинг влияют на скорость загрузки;

●      Какими инструментами можно измерить скорость работы сайта;

●      Что нужно сделать, чтобы ее повысить.

Скорость загрузки сайта – один из факторов ранжирования. Большое время загрузки негативно влияет на позиции в выдаче. И Яндекс, и Google отдают предпочтение быстрым ресурсам. 

От скорости зависит поведение пользователей – чем быстрее сайт загрузится, тем выше вероятность, что посетитель останется и выполнит целевое действие. То есть конверсия и другие, связанные с ней бизнес-параметры — ROI, LTV, продажи – также привязаны к быстродействию.

Оптимальное время загрузки — 2-3 сек. Идеальное — время реакции пользователя, то есть, 0,5 сек. Однако для высоконагруженных веб-приложений оптимальная скорость может отличаться. В таких случаях нужно провести проверку скорости и высчитать среднее время загрузки сайтов конкурентов и ориентироваться на него.

Что влияет на скорость 

Система сайта. Сайт по сути система связанных электронных документов: файлов, изображений, видео, непосредственно кода. Размер документов влияет на скорость. Большой вес — нет быстродействия. Сначала узнайте вес собственного сайта. Для этого: 

• Откройте страницу через Google Chrome, 
• Зайдите в инструменты разработчика с помощью кнопки F12 
• Перейдите на вкладку Networks
• Отключите кэш (disable cache) и посмотрите значение в нижнем левом углу. 

В нашем случае это 1,0 Mb, transferred

Затем с помощью сервиса Performancebudget.io узнайте необходимый вес сайта, чтобы он быстро загружался. Введите желаемое время и выберите тип интернет-соединения.

Система выполнит аналитику по сайту, рассчитает оптимальное значение для заданного соединения, покажет варианты распределения веса по типам данных и выдаст время, в течение которого будет загружаться страница при разных вариантах подключения к интернету.

В примере видим, что для кабельного соединения тестируемый ресурс может весить еще больше, чем сейчас. Для мобильного интернета 3G (780 кб/сек) он должен быть не более 192 kb, иначе скорость загрузки составит 4,17 сек.

Хостинг — вторая причина медленной работы страницы. Некоторые провайдеры размещают сайты клиентов на виртуальном хостинге. Если их становится слишком много, скорость загрузки сильно снижается. Это происходит из-за повышенной нагрузки на сервер. Хостинг должен подходить под технические требования ресурса.

Как проверить скорость 

Google Page Speed Insights. Один из самых популярных SEO-инструментов для анализа сайтов. Он может определить скорость загрузки десктопной и мобильной версий и дать рекомендации по ее увеличению. Он показывает, как быстро страница загружалась у реальных пользователей, а также по итогам имитации с помощью инструмента Lighthouse. Поисковик считает быстрым тот ресурс, который получил 90-100 баллов.

Page Speed Insights измеряет скорость загрузки сайта по шести параметрам.

• Первая отрисовка контента – показывает время между началом загрузки страницы и появлением первого блока текста или изображения.

• Индекс скорости загрузки – т.е. скорость появления контента на странице.

• Отрисовка крупного контента – время, которое требуется на отрисовку большого блока текста или изображения.

• Время загрузки для взаимодействия – страница полностью готова к работе с посетителем.

• Сумма всех периодов от первой отрисовки контента до загрузки для взаимодействия, когда скорость выполнения задач была выше 50мс.

• Совокупное смещение макета – процент, на который смещаются при загрузке видимые элементы области.  
  

По отчетам веб-аналитики сразу видно, что можно сделать с сайтом, чтобы улучшить его работу.

Чтобы проверить скорость загрузки страниц на мобильных устройствах, можно воспользоваться другим инструментом от Google – Test My Site.

SpeedTest.me. Сервис, который показывает, как загружается сайт в разных регионах мира. В нашем примере скорость загрузки в России составила 2,16 сек. 

ToolsPingdom.com. Инструмент помогает провести анализ сайта и причин низкой скорости загрузки.  Перед запуском тестирования выберите регион. России в списке нет, поэтому советуем установить Швецию как ближайшую из перечня. 

В примере мы рассчитали следующие показатели: 

• Page size (размер страницы) — 909,8 Кб; 
• Load time (время загрузки) — 2,55 сек.; 
• Requests (количество запросов) — 71; 
• Faster than (доля сайтов, которые медленнее тестируемого) — 60%; 
• Performance grade (уровни производительности) — 69.  

Если performance grade меньше 100, ищите и устраняйте проблему. Что-то «съедает» производительность. 

Сервис указывает на проблемы и присваивает им рейтинг: 0 — худшее значение, 100 — лучшее. В примере основная проблема — отдельные JS-скрипты. Они замедляют быстродействие. 

Есть аналитика распределения ссылок и размера файлов. 

WebPageTest.  Здесь для проверки нужно выбрать локацию и браузер. В примере локация — Амстердам, браузер — Google Chrome. Сервис делает три проверки скорости. Он показывает время загрузки первого варианта страницы — то, что сразу увидит пользователь, и время полной загрузки сайта. В примере 3,544 сек и 3,692 сек соответственно. 

Процентное соотношение размеров и запросов между системами сайта:

Как увеличить скорость 

• Уменьшите количество запросов. На запросы и ответы уходит время. Сократив их количество, мы увеличим скорость работы сайта. Для этого загружайте все файлы, которые возможно, статично без использования запросов к базе данных. Дополнительно объедините CSS и JS в отдельные файлы. В этом помогут плагины Gulp, Grunt, WebPack. 

• Оптимизируйте CSS и JavaScript. На скорость загрузки сайта сильно влияет размер и количество CSS и JS файлов, поэтому сожмите их с помощью онлайн-инструментов CSS Minifier и CSS Compressor для CSS; и JS Minifier и JavaScript Compression Tool для JS. Поместите скрипты JS в самый конец кода перед закрывающим тегом . 

• Оптимизируйте изображения. Фотографии обычно занимают основную долю в размере файла. Сожмите их в формате png, jpg, svg с помощью инструментов Kraken.io и TinyPNG. С помощью сервисов iconizr для svg и css.spritegen.com для png, gif, jpeg объедините все иконки в спрайт. Не размещайте на сайте фотографии большего размера, чем необходимо.     

• Используйте технологии для мгновенной загрузки контента. В Яндексе — это Турбо-страницы, в Google — Accelerated Mobile Pages. Технологии позволяют создать легкие версии страниц, которые весят в десять раз меньше. Это помогает быстро загружать страницы, в том числе и на мобильных устройствах.

Шпаргалка 

• Рассчитайте скорость загрузки — это важный фактор ранжирования. Рекомендуемое время загрузки — 2 сек. Для высоконагруженных приложений рассчитайте время загрузки самостоятельно — взяв среднюю скорость загрузки сайтов конкурентов. На скорость влияют вес сайта и хостинг. 

• Оценивайте вес сайта с помощью инструментов вебмастера Google Chrome. Желательный вес сайта узнайте через инструмент Performancebudget.io. В нем рассчитывается максимальный размер файлов сайта, который подходит для желаемого времени загрузки под каждый тип интернет-соединения. 

• Выберите хостинг под технические особенности ресурса. Откажитесь от размещения на виртуальном хостинге. 

• Проверьте скорости загрузки. Проверка производится с помощью специальных сервисов: SpeedTest.me, ToolsPingdom.com, WebPageTest. Они подсчитают, за сколько времени загрузился сайт, количество запросов, размеры, уровни производительности, распределение ресурсов по весу и запросам. 

• Улучшайте скорость. Сократите количество запросов, по которым обращаются к серверу. Для этого объедините CSS в один файл и скрипты JS тоже в отдельный файл. Оптимизируйте их через инструменты CSS Minifier, CSS Compressor для CSS, и JS Minifier и JavaScript Compression Tool для JavaScript. Размещайте js скрипты перед закрывающим тегом . 

• Оптимизируйте изображения. Делайте из иконок спрайты, сжимайте и оптимизируйте фотографии с помощью Kraken.io и TinyPNG. Используйте фотографии только требуемого размера. 

• Настройте Турбо-страницы от Яндекс и AMP от Google для загрузки легкой версии страниц.

Материал подготовила Светлана Сирвида-Льорентэ.

Скорость и скорость

Скорость и скорость

Скорость — это то, насколько быстро что-то движется.

Скорость — это скорость с направлением .

Говоря, что Собака Ариэль бежит со скоростью , 9 км / ч. (километров в час) — это скорость.

Но сказать, что он бежит 9 км / ч на запад — это скорость.

	Скорость	Скорость
Имеет:	величина	звездная величина и направление
Пример:	60 км / ч	60 км / ч Север
Пример:	5 м / с	5 м / с вверх

Представьте, что что-то движется вперед и назад очень быстро: у него высокая скорость, но низкая (или нулевая) скорость.

Скорость

Скорость измеряется как расстояние, пройденное с течением времени.

Скорость = Расстояние Время

Пример: автомобиль проезжает 50 км за час.

Его средняя скорость 50 км в час (50 км / ч)

Скорость = Расстояние Время знак равно 50 км 1 час

Мы также можем использовать эти символы:

Скорость = Δs Δt

Где Δ (« Delta ») означает «изменение», а

• с означает расстояние («с» для «пробела»)
• т означает время

Пример: вы пробегаете 360 м за 60 секунд.

Скорость = Δs Δt

= 360 метров 60 секунд

= 6 месяцев 1 секунда

Итак, ваша скорость составляет 6 метров в секунду (6 м / с).

Шт.

Скорость обычно измеряется в:

• метров в секунду (м / с или мс ^-1 ), или
• километров в час (км / ч или км ч ^-1 )

км — это 1000 м, а в часе 3600 секунд, поэтому мы можем преобразовать следующим образом (см. Метод преобразования единиц, чтобы узнать больше):

1 мес. 1 с × 1 км 1000 метров × 3600 с 1 ч знак равно 3600 м · км · с 1000 с · м · ч знак равно 3.6 км 1 ч

Так 1 м / с равна 3,6 км / ч

Пример: Что такое 20 м / с в км / ч?

20 м / с × 3,6 км / ч 1 м / с = 72 км / ч

Пример: Что такое 120 км / ч в м / с?

120 км / ч × 1 м / с 3,6 км / ч = 33,333 … м / с

Средняя и мгновенная скорость

В примерах до сих пор вычисляется средняя скорость : как далеко что-то перемещается за период времени.

Но со временем скорость может измениться. Автомобиль может ехать быстрее и медленнее, может даже останавливаться на светофоре.

Итак, есть также мгновенная скорость : скорость в мгновенных во времени. Мы можем попытаться измерить его, используя очень короткий промежуток времени (чем короче, тем лучше).

Пример: Сэм использует секундомер и измеряет 1,6 секунды, когда машина проезжает между двумя столбами на расстоянии 20 м друг от друга. Что такое

мгновенная скорость ?

Что ж, мы не знаем точно, так как машина могла ускоряться или замедляться в течение этого времени, но мы можем оценить:

20 месяцев 1.6 с = 12,5 м / с = 45 км / ч

Это действительно все еще средняя, ​​но близкая к мгновенной скорости.

Постоянная скорость

Когда скорость не меняется, она постоянная .

Для постоянной скорости средняя и мгновенная скорости одинаковы.

Скорость

Скорость — это скорость с направлением .

На самом деле это вектор …

… поскольку он имеет звездную величину и направление

Поскольку направление важно, скорость использует смещения вместо расстояния:

Скорость = Расстояние Время

Скорость = Рабочий объем Время в направлении.

Пример: вы идете от дома до магазина за 100 секунд, какова ваша скорость и какова ваша скорость?

Скорость = 220 кв.м 100 с = 2,2 м / с

Скорость = 130 кв.м 100 с Восток = 1,3 м / с Восток

Вы забыли свои деньги, поэтому поворачиваетесь и возвращаетесь домой еще через 120 секунд: какова ваша скорость и скорость туда и обратно?

Общее время 100 с + 120 с = 220 с:

Скорость = 440 кв.м 220 с = 2.0 м / с

Скорость = 0 м 220 с = 0 м / с

Да, скорость равна нулю, когда вы закончили там, где начали.

Узнайте больше на Vectors.

Родственник

Движение относительно. Когда мы говорим, что что-то «покоится» или «движется со скоростью 4 м / с», мы забываем сказать «относительно меня» или «относительно земли» и т. Д.

Подумайте вот о чем: вы действительно стоите на месте? Вы находитесь на планете Земля, которая вращается со скоростью 40 075 км в день (около 1675 км / ч или 465 м / с) и движется вокруг Солнца со скоростью около 100 000 км / ч, которое само движется через Галактику.

В следующий раз, когда вы будете гулять, представьте, что вы неподвижны, и это мир движется у вас под ногами. Чувствует себя прекрасно.

Это все относительно!

Уравнения для скорости, скорости и ускорения

Обновлено 15 декабря 2020 г.

Карен Дж. Блаттлер

Проблемы, связанные с вычислением скорости, скорости и ускорения, обычно возникают в физике. Часто эти задачи требуют расчета относительного движения поездов, самолетов и автомобилей.Эти уравнения также могут применяться к более сложным задачам, таким как скорости звука и света, скорость планетарных объектов и ускорение ракет.

Формула скорости

Скорость означает расстояние, пройденное за определенный период времени. Обычно используемая формула для скорости вычисляет среднюю скорость, а не мгновенную скорость. Расчет средней скорости показывает среднюю скорость всего пути, а мгновенная скорость показывает скорость в любой момент поездки. Спидометр автомобиля показывает мгновенную скорость.

Среднюю скорость можно найти, используя общее пройденное расстояние, обычно обозначаемое как d, разделенное на общее время, необходимое для прохождения этого расстояния, обычно обозначаемое как t. Итак, если автомобилю требуется 3 часа, чтобы преодолеть общее расстояние в 150 миль, средняя скорость равна 150 милям, разделенным на 3 часа, что равняется средней скорости 50 миль в час:

\ frac {150} {3} = 50

Мгновенная скорость — это расчет скорости, который будет обсуждаться в разделе скорости.

Единицы скорости показывают длину или расстояние во времени. Мили в час (миль / час или миль в час), километры в час (км / час или км / ч), футы в секунду (фут / с или фут / сек) и метры в секунду (м / с) — все указывают на скорость.

Формула скорости

Скорость — это векторное значение, означающее, что скорость включает направление. Скорость равна пройденному расстоянию, деленному на время движения (скорость) плюс направление движения. Например, скорость поезда, идущего на 1500 километров к востоку от Сан-Франциско за 12 часов, составит 1500 км, разделенных на 12 часов к востоку, или 125 км / ч к востоку.

Возвращаясь к проблеме скорости автомобиля, представьте, что две машины начинают движение из одной и той же точки и едут с одинаковой средней скоростью 50 миль в час. Если одна машина едет на север, а другая на запад, машины не останутся в одном месте. Скорость машины, идущей на север, будет 50 миль в час на север, а скорость машины, идущей на запад, будет 50 миль в час на запад. Их скорости разные, хотя их скорости одинаковы.

Мгновенная скорость, чтобы быть полностью точной, требует расчетов для оценки, потому что для приближения к «мгновенной» требуется сокращение времени до нуля.Однако можно сделать приближение, используя уравнение: мгновенная скорость (v _i ) равна изменению расстояния (Δd), деленному на изменение во времени (Δt), или:

v_i = \ frac {\ Delta d} {\ Delta t}

Установив изменение времени как очень короткий период времени, можно рассчитать почти мгновенную скорость. Греческий символ дельты, треугольник (Δ), означает изменение.

Например, если движущийся поезд прошел 55 км на восток в 5:00 и достиг 65 км на восток в 6:00, изменение расстояния составит 10 км на восток с изменением времени на 1 час.Вставка этих значений в формулу дает:

v_i = \ frac {10} {1} = 10

или 10 км / ч на восток (по общему признанию, медленная скорость для поезда). Мгновенная скорость будет 10 км / ч на восток, по спидометру двигателя — 10 км / ч. Конечно, час не «мгновенный», но он служит для примера.

Предположим вместо этого, что ученый измеряет изменение положения (Δd) объекта как 8 метров за интервал времени (Δt) в 2 секунды. Используя формулу, мгновенная скорость равна 4 метрам в секунду (м / с) на основе расчета:

v_i = \ frac {8} {2} = 4

В качестве векторной величины мгновенная скорость должна включать направление.Однако многие проблемы предполагают, что объект продолжает двигаться в том же направлении в течение этого короткого промежутка времени. Тогда направленность объекта игнорируется, что объясняет, почему это значение часто называют мгновенной скоростью.

Уравнение ускорения

Какая формула ускорения? Исследования показывают два явно разных уравнения. Одна формула из второго закона Ньютона связывает силу, массу и ускорение в уравнении: сила (F) равна массе (m), умноженной на ускорение (a), записывается как F = ma.Другая формула, ускорение (a) равняется изменению скорости (Δv), деленному на изменение во времени (Δt), вычисляет скорость изменения скорости во времени. Эту формулу можно записать:

a = \ frac {\ Delta v} {\ Delta t}

Так как скорость включает в себя и скорость, и направление, изменения ускорения могут быть результатом изменений скорости или направления, либо обоих. В науке единицами измерения ускорения обычно являются метры в секунду в секунду (м / с / с) или метры в секунду в квадрате (м / с ² ).

Эти два уравнения не противоречат друг другу. Первый показывает соотношение силы, массы и ускорения. Второй рассчитывает ускорение на основе изменения скорости за определенный период времени.

Ученые и инженеры называют увеличение скорости положительным ускорением, а уменьшение скорости — отрицательным ускорением. Однако большинство людей используют термин замедление вместо отрицательного ускорения.

Ускорение свободного падения

Вблизи поверхности Земли ускорение свободного падения является постоянной величиной: a = -9.8 м / с ² (метры в секунду в секунду или метры в секунду в квадрате). Как предположил Галилей, объекты с разной массой испытывают одинаковое ускорение силы тяжести и будут падать с одинаковой скоростью.

Онлайн-калькуляторы

Введя данные в онлайн-калькулятор скорости, можно рассчитать ускорение. Онлайн-калькуляторы можно использовать для вычисления уравнения скорости, ускорения и силы. Использование калькулятора ускорения и расстояния требует знания скорости и времени.

Измерение скорости объекта: Физическая лаборатория — Урок физики [Видео 2021]

Шаги физической лаборатории

Для этой физической лаборатории вам понадобятся:

• Бейсбольный мяч или другой маленький мяч
• Автомобиль с постоянной скоростью (или любой моторизованный автомобиль с батарейным питанием, который продолжает движение самостоятельно)
• Секундомер
• Рулетка или линейка
• Клейкая лента

Шаг 1. Поместите кабину постоянной скорости на поверхность так, чтобы перед ней оставалось достаточно места.Изолентой отметьте стартовую позицию автомобиля, поместив кусок прямо за задние колеса.

Шаг 2: Измерьте расстояние от ленты, несколько метров вдоль пола (чем длиннее, тем лучше), и поместите второй кусок изоленты. Запишите общее расстояние.

Шаг 3: Включите моторизованный автомобиль, поместите его перед стартовой лентой и отпустите, одновременно запустив секундомер.

Шаг 4. Остановите секундомер, когда он достигнет второго отрезка ленты, и запишите время в таблице данных, которая выглядит примерно так:

Пример таблицы данных

Шаг 5: Повторите эксперимент не менее пяти раз и запишите все испытания.

Шаг 6: Найдите среднее значение пяти или более испытаний, сложив числа и разделив их на количество выполненных вами испытаний.

Шаг 7: Рассчитайте скорость вашего автомобиля по формуле: скорость равна расстоянию, разделенному на время.

Вот и все; вы измерили скорость машины. Чтобы сделать это как можно точнее, вам следует попытаться добраться до второго отрезка ленты раньше, чем это сделает машина — линия глаз важна для точных измерений. Когда вы что-то измеряете, ваш глаз должен быть прямо над предметом, на который вы смотрите, или рядом с ним.

Теперь мы можем попробовать сделать то же самое с бейсбольным мячом, сбросив его с высоты.

Итак. Шаг 8: Измерьте высоту вдоль стены или ножки стола и отметьте ее куском изоленты.

Шаг 9: Отпустите бейсбольный мяч нижним краем вдоль отметки и одновременно включите секундомер.

Шаг 10: Остановите секундомер, когда мяч ударяется о землю (используйте глаза, а не звук, потому что скорость света выше скорости звука) и запишите время.

Шаг 11: Найдите среднее значение пяти испытаний и выполните те же вычисления, что и для автомобиля постоянной скорости.

Здесь важно отметить, что на этот раз ваш ответ — СРЕДНЯЯ скорость мяча. Падающий объект ускоряется — его скорость постоянно меняется. Таким образом, все, что вы можете сделать с помощью этого эксперимента, — это определить среднюю скорость падения.

Краткое содержание урока

Скорость — это скорость изменения положения объекта, измеряемая в метрах в секунду.Уравнение скорости простое: расстояние, разделенное на время. Вы берете пройденное расстояние (например, 3 метра) и делите его на время (три секунды), чтобы получить скорость (один метр в секунду).

Следовательно, для вычисления скорости объекта необходимо измерить расстояние и время, необходимое для прохождения этого расстояния. Измерение скорости объекта легко, если вы проводите тщательные измерения и используете линию взгляда, чтобы сделать ее как можно более точной. Если скорость объекта постоянна, вы сможете рассчитать эту постоянную скорость.Если скорость меняется, вы можете узнать среднюю скорость во время движения. И это действительно все.

Результаты обучения

Этот урок может улучшить ваши способности:

• Произнесите определение скорости
• Определите уравнение скорости
• Запомните и выполните шаги физической лаборатории, необходимые для определения средней скорости объекта

Скорость и скорость | Безграничная физика

Средняя скорость: графическая интерпретация

Средняя скорость определяется как изменение положения (или смещения) за время движения.

Цели обучения

Контрастность скорости и скорости в физике

Основные выводы

Ключевые моменты

• Средняя скорость может быть рассчитана путем деления общего смещения на общее время движения.
• Средняя скорость объекта ничего не говорит нам о том, что с ним происходит между начальной и конечной точкой.
• Средняя скорость отличается от средней скорости тем, что учитывает направление движения и общее изменение положения.

Ключевые термины

• скорость : векторная величина, которая обозначает скорость изменения положения относительно времени или скорость с направленным компонентом.

В повседневном использовании термины «скорость» и «скорость» используются как синонимы. Однако в физике это разные величины. Скорость — это скалярная величина, имеющая только величину. С другой стороны, скорость — это векторная величина, поэтому она имеет как величину, так и направление. Это различие становится более очевидным, когда мы вычисляем среднюю скорость и скорость.

Средняя скорость рассчитывается как расстояние, пройденное за общее время поездки. Напротив, средняя скорость определяется как изменение положения (или смещение) за общее время движения.

Средняя скорость : Кинематическая формула для расчета средней скорости представляет собой изменение положения за время движения.

Единицей измерения скорости в системе СИ являются метры в секунду или м / с, но обычно используются многие другие единицы (например, км / ч, миль / ч и см / с).Предположим, например, что пассажиру самолета потребовалось пять секунд, чтобы переместиться на -4 м (отрицательный знак указывает, что смещение происходит в сторону задней части самолета). Его средняя скорость будет:

v = Δ x / t = -4 м / 5 с = -0,8 м / с

Знак минус указывает, что средняя скорость также направлена ​​к задней части самолета.

Однако средняя скорость объекта ничего не говорит нам о том, что с ним происходит между начальной и конечной точкой.Например, мы не можем сказать по средней скорости, останавливается ли пассажир самолета на мгновение или отступает, прежде чем он доберется до задней части самолета. Чтобы получить более подробную информацию, мы должны рассмотреть меньшие сегменты поездки за меньшие промежутки времени.

Чтобы проиллюстрировать разницу между средней скоростью и средней скоростью, рассмотрим следующий дополнительный пример. Представьте, что вы идете по маленькому прямоугольнику. Вы идете три метра на север, четыре метра на восток, три метра на юг и еще четыре метра на запад.Вся прогулка займет у вас 30 секунд. Если вы рассчитываете среднюю скорость, вы должны рассчитать все расстояние (3 + 4 + 3 + 4 = 14 метров) за общее время, 30 секунд. Отсюда вы получите среднюю скорость 14/30 = 0,47 м / с. Однако при вычислении средней скорости вы смотрите на смещение во времени. Поскольку вы вошли в полный прямоугольник и оказались там, где начали, ваше смещение составляет 0 метров. Следовательно, ваша средняя скорость или смещение во времени составит 0 м / с.

Средняя скорость в сравнении со средней скоростью : Если вы начали идти с одного угла и обошли прямоугольник за 30 секунд, ваша средняя скорость будет 0,47 м / с, но ваша средняя скорость будет 0 м / с.

Постоянная скорость: графическая интерпретация

Мгновенная скорость — это скорость объекта в одной точке во времени и пространстве, вычисленная по наклону касательной.

Цели обучения

Отличить мгновенную скорость от других способов определения скорости

Основные выводы

Ключевые моменты

• Когда скорость постоянно меняется, мы можем оценить нашу скорость, глядя на мгновенную скорость.
• Мгновенная скорость вычисляется путем определения наклона касательной к кривой в интересующей точке.
• Мгновенная скорость аналогична определению того, сколько метров объект пролетит за одну секунду в определенный момент.

Ключевые термины

• мгновенно : (Как по скорости) — возникающий, возникающий или функционирующий без какой-либо задержки; происходит в незаметно короткий промежуток времени.

Обычно движение не с постоянной скоростью или скоростью. Например, во время движения в машине мы постоянно ускоряемся и замедляемся. Следовательно, графическое представление нашего движения с точки зрения расстояния и времени будет более изменчивым или «извилистым», чем прямая линия, указывающая на движение с постоянной скоростью, как показано ниже. (Мы ограничиваем наше обсуждение одномерным движением. Это должно быть несложно для обобщения на трехмерные случаи.)

Движение с изменяющейся скоростью : Движение часто наблюдается с изменяющейся скоростью.Это привело бы к извилистой линии при отображении расстояния с течением времени.

Чтобы вычислить скорость объекта по графику, представляющему постоянную скорость, все, что нужно, — это найти наклон линии; это будет указывать на изменение расстояния с течением времени. Однако изменить скорость не так просто.

Поскольку наша скорость постоянно меняется, мы можем оценивать скорость по-разному. Один из способов — посмотреть на нашу мгновенную скорость, представленную одной точкой на нашей кривой линии движения, на которой показан график зависимости расстояния отвремя. Чтобы определить нашу скорость в любой момент, мы должны определить наклон в этой точке. Для этого мы находим линию, которая представляет нашу скорость в этот момент, показанную графически. Эта линия будет касательной к кривой в этой точке. Если мы продолжим эту линию, мы сможем легко вычислить смещение расстояния во времени и определить нашу скорость в данной точке. Скорость объекта в любой данный момент — это наклон касательной, проходящей через соответствующую точку на его оси x vs.t график.

Определение мгновенной скорости : Скорость в любой данный момент определяется как наклон касательной линии, проходящей через соответствующую точку на графике.

Мгновенная скорость, ускорение, рывок, наклоны, графики в зависимости от времени : Так начинается кинематика.

В расчетах определение наклона кривой f (x) при x = x ₀ эквивалентно нахождению первой производной:

[латекс] \ frac {\ text {df} (\ text {x})} {\ text {dx}} | _ {\ text {x} = \ text {x} _0} [/ latex].

Одна из интерпретаций этого определения заключается в том, что скорость показывает, сколько метров объект пролетел бы за одну секунду, если бы он продолжал двигаться с той же скоростью в течение как минимум одной секунды.

Время, скорость и скорость | Физика

Цели обучения

К концу этого раздела вы сможете:

• Объясните взаимосвязь между мгновенной скоростью, средней скоростью, мгновенной скоростью, средней скоростью, смещением и временем.
• Рассчитайте скорость и скорость с учетом начального положения, начального времени, конечного положения и конечного времени.
• Постройте график зависимости скорости от времени по графику положения от времени.
• Расскажите о графике зависимости скорости от времени.

Движение — это нечто большее, чем расстояние и перемещение. Такие вопросы, как: «Сколько времени занимает пешая гонка?» и «Какая была скорость бегуна?» невозможно ответить без понимания других концепций. В этом разделе мы добавляем определения времени, скорости и скорости, чтобы расширить наше описание движения.

Как обсуждалось в разделе «Физические величины и единицы», наиболее фундаментальные физические величины определяются тем, как они измеряются. Так обстоит дело со временем. Каждое измерение времени включает в себя измерение изменения некоторой физической величины. Это может быть число на цифровых часах, сердцебиение или положение Солнца на небе. В физике время определяется просто: время, — это изменение, или интервал, в течение которого происходит изменение. Невозможно знать, что время прошло, если что-то не изменится.

Время или изменение калибруется путем сравнения со стандартом. Единицей измерения времени в системе СИ является секунда, сокращенно с. Мы можем, например, наблюдать, что некий маятник совершает полный оборот каждые 0,75 с. Затем мы могли бы использовать маятник для измерения времени, считая его колебания или, конечно, подключая маятник к часовому механизму, который регистрирует время на циферблате. Это позволяет нам не только измерить количество времени, но и определить последовательность событий.

Как время связано с движением? Обычно нас интересует время, затраченное на конкретное движение, например, сколько времени требуется пассажиру самолета, чтобы добраться от своего места до задней части самолета.Чтобы найти истекшее время, мы отмечаем время в начале и в конце движения и вычитаем два. Например, лекция может начаться в 11:00 утра. и закончится в 11:50 утра, чтобы прошедшее время составило 50 минут. Истекшее время Δ t — разница между временем окончания и временем начала,

Δ т = т _f — т ₀ ,

, где Δ t — изменение во времени или прошедшее время, t _f — время в конце движения, а t ₀ — время начала движения. (Как обычно, символ дельты, Δ, означает изменение количества, которое следует за ним.)

Жизнь проще, если время начала t ₀ принять равным нулю, как при использовании секундомера. Если бы мы использовали секундомер, он просто показывал бы ноль в начале лекции и 50 минут в конце. Если t ₀ = 0, то Δ t = t _f ≡ t .

В этом тексте для простоты

• движение начинается в момент времени, равный нулю ( t ₀ = 0)
• символ t используется для истекшего времени, если не указано иное (Δ t = t _f ≡ t )

Ваше понятие скорости, вероятно, совпадает с ее научным определением.Вы знаете, что если у вас есть большое смещение за небольшой промежуток времени, у вас есть большая скорость, и эта скорость выражается в единицах расстояния, разделенных на время, например, в милях в час или в километрах в час.

Средняя скорость

Средняя скорость — это смещение (изменение положения), деленное на время перемещения ,

[латекс] \ bar {v} = \ frac {\ Delta x} {\ Delta t} = \ frac {{x} _ {f} — {x} _ {0}} {{t} _ {f} — {t} _ {0}} [/ latex],

, где [латекс] \ bar {v} [/ latex] — это средняя скорость (обозначенная полосой над v ), Δ x — изменение положения (или смещения), а x _f и x ₀ — конечная и начальная позиции в моменты времени t _f и t ₀ соответственно.Если время пуска t ₀ принять равным нулю, то средняя скорость будет просто

[латекс] \ bar {v} = \ frac {\ Delta x} {t} [/ latex].

Обратите внимание, что это определение указывает, что скорость является вектором, потому что смещение — это вектор . У него есть и величина, и направление. Единица измерения скорости в системе СИ — это метры в секунду или м / с, но широко используются многие другие единицы, такие как км / ч, миль / ч (также обозначаются как мили в час) и см / с. Предположим, например, что пассажиру самолета потребовалось 5 секунд, чтобы переместиться на −4 м (отрицательный знак указывает, что смещение происходит в сторону задней части самолета).Его средняя скорость будет

.

[латекс] \ bar {v} = \ frac {\ Delta x} {t} = \ frac {-4 \ text {m}} {5 \ text {s}} = — \ text {0,8 м / с. } [/ латекс]

Знак минус указывает, что средняя скорость также направлена ​​к задней части самолета.

Однако средняя скорость объекта ничего не говорит нам о том, что с ним происходит между начальной и конечной точкой. Например, мы не можем сказать по средней скорости, останавливается ли пассажир самолета на мгновение или отступает назад, прежде чем он уйдет в заднюю часть самолета.Чтобы получить более подробную информацию, мы должны рассмотреть меньшие сегменты поездки за меньшие промежутки времени.

Чем меньше временные интервалы, учитываемые в движении, тем детальнее информация. Когда мы доводим этот процесс до его логического завершения, у нас остается бесконечно малый интервал. За такой интервал средняя скорость становится мгновенной скоростью или скоростью в конкретный момент . Например, автомобильный спидометр показывает величину (но не направление) мгновенной скорости автомобиля.(Полиция выдает билеты на основе мгновенной скорости, но при расчете времени, которое потребуется, чтобы добраться из одного места в другое во время поездки, вам необходимо использовать среднюю скорость.) Мгновенная скорость v — это средняя скорость при заданной скорости. конкретный момент времени (или бесконечно малый интервал времени).

Математически, нахождение мгновенной скорости v в точный момент времени t может включать определение предела, операцию вычисления, выходящую за рамки этого текста.Однако во многих случаях мы можем найти точные значения мгновенной скорости без расчетов.

В повседневном языке большинство людей используют термины «скорость» и «скорость» как синонимы. В физике, однако, они не имеют одинакового значения и представляют собой разные концепции. Одно из основных различий заключается в том, что скорость не имеет направления. Таким образом, скорость — это скаляр . Так же, как нам нужно различать мгновенную скорость и среднюю скорость, нам также необходимо различать мгновенную скорость и среднюю скорость.

Мгновенная скорость — величина мгновенной скорости. Например, предположим, что пассажир самолета в один момент времени имел мгновенную скорость -3,0 м / с (минус означает направление к задней части самолета). При этом его мгновенная скорость составляла 3,0 м / с. Или предположим, что однажды во время похода по магазинам ваша мгновенная скорость составляет 40 км / ч на север. Ваша мгновенная скорость в этот момент будет 40 км / ч — такая же величина, но без указания направления.Однако средняя скорость сильно отличается от средней скорости. Средняя скорость — это пройденное расстояние, разделенное на затраченное время.

Мы отметили, что пройденное расстояние может быть больше перемещения. Таким образом, средняя скорость может быть больше средней скорости, которая представляет собой смещение, деленное на время. Например, если вы едете в магазин и возвращаетесь домой через полчаса, а одометр вашего автомобиля показывает, что общее пройденное расстояние составило 6 км, то ваша средняя скорость составила 12 км / ч. Однако ваша средняя скорость была равна нулю, потому что ваше смещение в оба конца равно нулю.(Смещение — это изменение положения и, таким образом, равно нулю для поездки туда и обратно.) Таким образом, средняя скорость составляет , а не просто величина средней скорости.

Другой способ визуализировать движение объекта — использовать график. График положения или скорости как функции времени может быть очень полезным. Например, для этой поездки в магазин графики положения, скорости и зависимости скорости от времени показаны на рисунке 4. (Обратите внимание, что на этих графиках изображена очень упрощенная модель маршрута .Мы предполагаем, что скорость постоянна во время поездки, что нереально, учитывая, что мы, вероятно, остановимся в магазине. Но для простоты мы смоделируем его без остановок и изменений скорости. Мы также предполагаем, что маршрут между магазином и домом является совершенно прямой линией.)

Учебник по физике: Скорость звука

Звуковая волна — это возмущение давления, которое распространяется через среду посредством межчастичного взаимодействия. Когда одна частица становится возмущенной, она оказывает силу на следующую соседнюю частицу, таким образом выводя эту частицу из состояния покоя и передавая энергию через среду.Как и любая волна, скорость звуковой волны означает, насколько быстро возмущение передается от частицы к частице. В то время как частота относится к количеству колебаний, которые отдельная частица совершает за единицу времени, скорость относится к расстоянию, которое возмущение проходит за единицу времени. Всегда будьте осторожны, чтобы различать две часто путаемые величины скорости (, как быстро … ) и частоты (, как часто … ).

Поскольку скорость волны определяется как расстояние, которое точка на волне (например, сжатие или разрежение) проходит за единицу времени, она часто выражается в метрах в секунду (сокращенно м / с).В форме уравнения это

скорость = расстояние / время

Чем быстрее распространяется звуковая волна, тем большее расстояние она преодолеет за тот же период времени. Если бы звуковая волна прошла расстояние 700 метров за 2 секунды, то скорость волны составила бы 350 м / с. Более медленная волна могла бы преодолеть меньшее расстояние — возможно, 660 метров — за тот же период времени в 2 секунды и, таким образом, иметь скорость 330 м / с. Более быстрые волны преодолевают большее расстояние за тот же период времени.

Факторы, влияющие на скорость волны

Скорость любой волны зависит от свойств среды, в которой она распространяется. Обычно существует два основных типа свойств, которые влияют на скорость волны — инерционные свойства и упругие свойства. Упругие свойства — это свойства, связанные со склонностью материала сохранять свою форму и не деформироваться при приложении к нему силы или напряжения.Такой материал, как сталь, будет испытывать очень небольшую деформацию формы (и размеров) при приложении к нему напряжения. Сталь — жесткий материал, обладающий высокой эластичностью. С другой стороны, такой материал, как резинка, очень гибкий; когда к резиновой ленте прилагается сила, она легко деформируется или меняет свою форму. Небольшая нагрузка на резиновую ленту вызывает большую деформацию. Сталь считается жестким или жестким материалом, а резинка — гибким материалом.На уровне частиц жесткий или жесткий материал характеризуется атомами и / или молекулами с сильным притяжением друг к другу. Когда сила прилагается в попытке растянуть или деформировать материал, его сильные взаимодействия с частицами предотвращают эту деформацию и помогают материалу сохранять свою форму. Считается, что твердые материалы, такие как сталь, обладают высокой эластичностью. (Модуль упругости — это технический термин). Фаза вещества оказывает огромное влияние на упругие свойства среды.В общем, твердые тела имеют самое сильное взаимодействие между частицами, за ними следуют жидкости, а затем газы. По этой причине продольные звуковые волны в твердых телах распространяются быстрее, чем в жидкостях, чем в газах. Несмотря на то, что инерционный фактор может благоприятствовать газам, фактор упругости имеет большее влияние на скорость ( v ) волны, что дает общую картину:

v _{твердые вещества} > v _{жидкости} > v _газы

Инерционные свойства — это свойства, связанные с тенденцией материала быть вялым при изменении состояния его движения.Плотность среды является примером инерционного свойства . Чем больше инерция (то есть массовая плотность) отдельных частиц среды, тем меньше они будут реагировать на взаимодействия между соседними частицами и тем медленнее будет волна. Как указывалось выше, звуковые волны в твердых телах распространяются быстрее, чем в жидкостях, чем в газах. Однако в пределах одной фазы вещества инерционное свойство плотности имеет тенденцию быть тем свойством, которое оказывает наибольшее влияние на скорость звука.Звуковая волна будет распространяться быстрее в менее плотном материале, чем в более плотном. Таким образом, звуковая волна в гелии распространяется почти в три раза быстрее, чем в воздухе. В основном это связано с меньшей массой частиц гелия по сравнению с частицами воздуха.

Скорость звука в воздухе

Скорость звуковой волны в воздухе зависит от свойств воздуха, в основном от температуры и, в меньшей степени, от влажности.Влажность — это результат присутствия водяного пара в воздухе. Как и любая жидкость, вода имеет свойство испаряться. При этом частицы газообразной воды смешиваются с воздухом. Это дополнительное вещество будет влиять на массовую плотность воздуха (инерционное свойство). Температура влияет на силу взаимодействия частиц (упругое свойство). При нормальном атмосферном давлении температурная зависимость скорости звуковой волны через сухой воздух аппроксимируется следующим уравнением:

v = 331 м / с + (0.6 м / с / C) • T

где T — температура воздуха в градусах Цельсия. Использование этого уравнения для определения скорости звуковой волны в воздухе при температуре 20 градусов Цельсия дает следующее решение.

v = 331 м / с + (0,6 м / с / C) • T

v = 331 м / с + (0,6 м / с / C) • (20 C)

v = 331 м / с + 12 м / с

v = 343 м / с

(Приведенное выше уравнение, связывающее скорость звуковой волны в воздухе с температурой, дает достаточно точные значения скорости для температур от 0 до 100 по Цельсию.Само уравнение не имеет теоретической основы; это просто результат проверки данных температура-скорость для этого диапазона температур. Существуют и другие уравнения, основанные на теоретических рассуждениях и обеспечивающие точные данные для всех температур. Тем не менее, приведенного выше уравнения будет достаточно для использования нами в качестве студентов, изучающих физику на начальном этапе.)

Посмотрите!

Приведенный ниже виджет Speed ​​of Sound позволяет узнать скорость распространения звуковых волн в различных материалах.Просто введите название материала. Например, введите воду, гелий, воздух, воздух при температуре 45 ° C (или любой другой материал и условия) в заготовку; затем нажмите кнопку Отправить .

Использование скорости волны для определения расстояний

При нормальном атмосферном давлении и температуре 20 градусов Цельсия звуковая волна будет распространяться со скоростью примерно 343 м / с; это примерно равно 750 милям в час. Хотя эта скорость может показаться высокой по человеческим меркам (самые быстрые люди могут бежать со скоростью примерно 11 м / с, а скорость на шоссе — примерно 30 м / с), скорость звуковой волны меньше по сравнению со скоростью световой волны. Свет распространяется по воздуху со скоростью примерно 300 000 000 м / с; это почти в 900 000 раз больше скорости звука. По этой причине люди могут наблюдать заметную временную задержку между громом и молнией во время шторма. Прибытие световой волны от места удара молнии происходит за столь короткое время, что им можно пренебречь. Однако приход звуковой волны от места удара молнии происходит намного позже. Временная задержка между приходом световой волны (молнии) и приходом звуковой волны (грома) позволяет человеку приблизительно определить его / ее расстояние от места шторма.Например, если гром слышен через 3 секунды после появления молнии, значит звук (скорость которого приблизительно равна 345 м / с) прошел расстояние

расстояние = v • t = 345 м / с • 3 s = 1035 м

Если это значение преобразовать в мили (разделить на 1600 м / 1 милю), то шторм будет на расстоянии 0,65 мили.

Еще одно явление, связанное с восприятием временных задержек между двумя событиями, — это эхо. Человек часто может ощущать временную задержку между воспроизведением звука и появлением отражения этого звука от удаленного барьера.Если вы когда-либо издали крик в каньоне, возможно, вы слышали эхо вашего крика от далекой стены каньона. Временная задержка между криком и эхом соответствует времени прохождения криком расстояния туда и обратно до стены каньона и обратно. Измерение этого времени позволит человеку оценить расстояние до стены каньона в одну сторону. Например, если эхо слышно через 1,40 секунды после крика , то расстояние до стены каньона можно найти следующим образом:

расстояние = v • t = 345 м / с • 0.70 с = 242 м

Стена каньона находится в 242 метрах от отеля. Вы могли заметить, что в уравнении используется время 0,70 секунды. Поскольку временная задержка соответствует времени прохождения сигналом holler пути туда и обратно к стене каньона и обратно, расстояние в одну сторону до стены каньона соответствует половине временной задержки.

В то время как эхо имеет относительно минимальное значение для людей, эхолокация — важный трюк в торговле с летучими мышами.Поскольку летучие мыши ведут ночной образ жизни, они должны использовать звуковые волны для навигации и охоты. Они производят короткие всплески ультразвуковых звуковых волн, которые отражаются от окружающих предметов и возвращаются обратно. Их обнаружение временной задержки между отправкой и получением импульсов позволяет летучей мыши приблизительно определить расстояние до окружающих объектов. Некоторые летучие мыши, известные как летучие мыши Доплера, способны определять скорость и направление любых движущихся объектов, отслеживая изменения частоты отраженных импульсов.Эти летучие мыши используют физику эффекта Доплера, рассмотренную в предыдущем разделе (и также будут обсуждаться позже в Уроке 3). Этот метод эхолокации позволяет летучей мыши ориентироваться и охотиться.

Возвращение к волновому уравнению

Как и любая волна, звуковая волна имеет скорость, которая математически связана с частотой и длиной волны. Как обсуждалось в предыдущем разделе, математическая взаимосвязь между скоростью, частотой и длиной волны определяется следующим уравнением.

Скорость = длина волны • Частота

Используя символы v , λ и f , уравнение можно переписать как

v = f • λ

Приведенное выше уравнение полезно для решения математических задач, связанных с соотношением скорости, частоты и длины волны. Однако это уравнение может передать одно важное заблуждение. Несмотря на то, что скорость волны вычисляется с использованием частоты и длины волны, скорость волны составляет , а не , в зависимости от этих величин.Изменение длины волны не влияет (т. Е. На изменение) скорости волны. Скорее, изменение длины волны влияет на частоту обратным образом. Удвоение длины волны приводит к уменьшению частоты вдвое; но скорость волны не изменилась. Скорость звуковой волны зависит от свойств среды, в которой она движется, и единственный способ изменить скорость — это изменить свойства среды.

Проверьте свое понимание

1.Камера с автоматической фокусировкой может фокусироваться на объектах с помощью ультразвуковой звуковой волны. Камера излучает звуковые волны, которые отражаются от удаленных объектов и возвращаются в камеру. Датчик определяет время, необходимое для возвращения волн, а затем определяет расстояние, на котором объект находится от камеры. Если звуковая волна (скорость = 340 м / с) возвращается к камере через 0,150 секунды после выхода из камеры, как далеко находится объект?

2.В жаркий летний день надоедливый маленький комар издал предупреждающий звук возле вашего уха. Звук возникает при взмахе крыльев со скоростью около 600 ударов крыльев в секунду.

а. Какая частота звуковой волны в Герцах?

г. Если предположить, что звуковая волна движется со скоростью 350 м / с, какова длина волны?

3. Увеличение частоты источника волн вдвое увеличивает их скорость.

4. При игре в середине C на клавиатуре фортепиано воспроизводится звук с частотой 256 Гц. Предполагая, что скорость звука в воздухе составляет 345 м / с, определите длину волны звука, соответствующую ноте средней C.

5. Большинство людей могут определять частоты до 20 000 Гц.Предполагая, что скорость звука в воздухе составляет 345 м / с, определите длину волны звука, соответствующую этому верхнему диапазону слышимости.

6. Слон издает звуковую волну 10 Гц. Предполагая, что скорость звука в воздухе составляет 345 м / с, определите длину волны этой инфразвуковой звуковой волны.

7.Определите скорость звука в холодный зимний день (T = 3 градуса C).

8. Майлз Туго находится в кемпинге в национальном парке Глейшер. Посреди ледникового каньона он громко кричит. Через 1,22 секунды он слышит эхо. Температура воздуха 20 градусов по Цельсию. Как далеко стены каньона?

9.Две звуковые волны проходят через контейнер с неизвестным газом. Волна А имеет длину 1,2 м. Волна B имеет длину волны 3,6 м. Скорость волны B должна быть __________ скорости волны A.

а. одна девятая	г. одна треть
г. то же, что	г. в три раза больше, чем

10.Две звуковые волны проходят через контейнер с неизвестным газом. Волна А имеет длину 1,2 м. Волна B имеет длину волны 3,6 м. Частота волны B должна быть __________ частоты волны A.

а. одна девятая	г. одна треть
г. то же, что	г. в три раза больше, чем

2.2 Скорость и скорость — физика

Задачи обучения секции

К концу этого раздела вы сможете делать следующее:

• Вычислить среднюю скорость объекта
• Связать смещение и среднюю скорость

Поддержка учителей

Поддержка учителей

Цели обучения в этом разделе помогут вашим ученикам овладеть следующими стандартами:

• (4) Научные концепции. Учащийся знает и применяет законы движения в самых разных ситуациях.Ожидается, что студент:
  • (B) описывают и анализируют движение в одном измерении, используя уравнения с понятиями расстояния, смещения, скорости, средней скорости, мгновенной скорости и ускорения.

Кроме того, Руководство лаборатории по физике для старших классов рассматривает содержание этого раздела лаборатории под названием «Положение и скорость объекта», а также следующие стандарты:

• (4) Научные концепции. Учащийся знает и применяет законы движения в самых разных ситуациях.Ожидается, что студент:
  • (В) описывать и анализировать движение в одном измерении, используя уравнения с понятиями расстояния, смещения, скорости, средней скорости, мгновенной скорости и ускорения.

Раздел Ключевые термины

средняя скорость	средняя скорость	мгновенная скорость
мгновенная скорость	скорость	скорость

Поддержка учителя

Поддержка учителя

В этом разделе учащиеся применяют то, что они узнали о расстоянии и смещении, к понятиям скорости и скорости.

[BL] [OL] Перед тем, как студенты прочитают раздел, попросите их привести примеры того, как они слышали слово «скорость». Затем спросите их, слышали ли они слово «скорость». Объясните, что эти слова часто используются как синонимы в повседневной жизни, но их научные определения различаются. Скажите студентам, что они узнают об этих различиях по мере чтения раздела.

[AL] Объясните учащимся, что скорость, как и смещение, является векторной величиной. Попросите их поразмышлять о том, чем скорость отличается от скорости.После того, как они поделятся своими идеями, задайте вопросы, которые углубят их мыслительный процесс, например: Почему вы так думаете? Какой пример? Как можно применить эти термины к движению, которое вы видите каждый день?

Скорость

Движение — это нечто большее, чем расстояние и перемещение. Такие вопросы, как: «Сколько времени занимает пешая гонка?» и «Какая была скорость бегуна?» невозможно ответить без понимания других концепций. В этом разделе мы рассмотрим время, скорость и скорость, чтобы расширить наше понимание движения.

Описание того, насколько быстро или медленно движется объект, — это его скорость. Скорость — это скорость, с которой объект меняет свое местоположение. Как и расстояние, скорость является скаляром, потому что у нее есть величина, но не направление. Поскольку скорость — это показатель, она зависит от временного интервала движения. Вы можете рассчитать прошедшее время или изменение времени ΔtΔt движения как разницу между временем окончания и временем начала

Единицей времени в системе СИ является секунда (с), а единицей скорости в системе СИ являются метры в секунду (м / с), но иногда — километры в час (км / ч), мили в час (миль / ч) или другие единицы измерения. скорость используются.

Когда вы описываете скорость объекта, вы часто описываете среднее значение за определенный период времени. Средняя скорость v _avg — это пройденное расстояние, разделенное на время, в течение которого происходит движение.

vavg = distancetimevavg = distancetime

Вы, конечно, можете изменить уравнение для решения либо расстояния, либо времени

время = distancevavg.time = distancevavg. distance = vavg × timedistance = vavg × time

Предположим, например, что автомобиль проезжает 150 километров за 3 секунды.2 часа. Его средняя скорость за поездку

vavg = расстояние-время = 150 км3,2 ч = 47 км / ч. vavg = расстояние-время = 150 км3,2 ч = 47 км / ч.

Скорость автомобиля, вероятно, увеличится и уменьшится во много раз за 3,2 часа поездки. Однако его скорость в определенный момент времени — это его мгновенная скорость. Спидометр автомобиля показывает его мгновенную скорость.

Teacher Support

Teacher Support

[OL] [AL] Предупредите учащихся, что средняя скорость не всегда равна средней начальной и конечной скорости объекта.Например, предположим, что автомобиль проезжает 100 км. Первые 50 км он движется со скоростью 30 км / ч, а вторые 50 км — со скоростью 60 км / ч. Его средняя скорость будет составлять расстояние / (временной интервал) = (100 км) / [(50 км) / (30 км / ч) + (50 км) / (60 км / ч)] = 40 км / ч. Если бы автомобиль на этих скоростях проехал равное время на 30 и 60 км, а не на равные расстояния, его средняя скорость составила бы 45 км / ч.

[BL] [OL] Предупредите учащихся, что термины «скорость», «средняя скорость» и «мгновенная скорость» на повседневном языке часто называют просто скоростью.Подчеркните важность использования правильной терминологии в науке, чтобы избежать путаницы и правильно передавать идеи.

Рисунок 2.8 За 30 минут до магазина и обратно общее расстояние составляет 6 км. Средняя скорость 12 км / ч. Смещение для обхода равно нулю, потому что не было чистого изменения положения.

Рабочий пример

Расчет средней скорости

Мрамор катится 5,2 м за 1,8 с. Какая была средняя скорость мрамора?

Стратегия

Мы знаем расстояние, которое проходит мрамор, 5. 2 м, интервал времени 1,8 с. Мы можем использовать эти значения в уравнении средней скорости.

Решение

vavg = расстояние время = 5,2 м 1,8 с = 2,9 м / с vavg = расстояние время = 5,2 м 1,8 с = 2,9 м / с

Обсуждение

Средняя скорость — это скаляр, поэтому мы не включаем направление в ответ. Мы можем проверить разумность ответа, оценив: 5 метров разделить на 2 секунды — это 2,5 м / с. Поскольку 2,5 м / с близко к 2,9 м / с, ответ разумный. Речь идет о скорости быстрой ходьбы, так что это тоже имеет смысл.

Практические задачи

8.

Питчер перебрасывает бейсбольный мяч от насыпи питчера к своей тарелке за 0,46 с. Дистанция 18,4 м. Какая была средняя скорость бейсбольного мяча?

1. 40 м / с
2. -40 м / с
3. 0,03 м / с
4. 8,5 м / с

9.

Кэсси шла к дому своей подруги со средней скоростью 1,40 м / с. Расстояние между домами 205 м. Как долго она продолжала путешествие?

1. 146 с
2. 0. 01 с
3. 2,50 мин.
4. 287 с

Скорость

Векторная версия скорости — это скорость. Скорость описывает скорость и направление объекта. Как и в случае со скоростью, полезно описывать либо среднюю скорость за период времени, либо скорость в определенный момент. Средняя скорость — это смещение, деленное на время, в течение которого смещение происходит.

vavg = время смещения = ΔdΔt = df − d0tf − t0vavg = время смещения = ΔdΔt = df − d0tf − t0

Скорость, как и скорость, выражается в единицах СИ в метрах в секунду (м / с), но поскольку это вектор, вы также должны включить направление.Кроме того, переменная v для скорости выделена жирным шрифтом, потому что это вектор, в отличие от переменной v для скорости, которая выделена курсивом, потому что это скалярная величина.

Советы для успеха

Важно помнить, что средняя скорость — это не то же самое, что средняя скорость без направления. Как мы видели в предыдущем разделе со смещением и расстоянием, изменение направления во временном интервале оказывает большее влияние на скорость и скорость.

Предположим, что пассажир двигался к задней части самолета со средней скоростью –4 м / с. Мы не можем сказать по средней скорости, остановился ли пассажир на мгновение или отступил, прежде чем он добрался до задней части самолета. Чтобы получить более подробную информацию, мы должны рассмотреть меньшие сегменты поездки за меньшие промежутки времени, такие как те, что показаны на рисунке 2.9. Если вы рассматриваете бесконечно малые интервалы, вы можете определить мгновенную скорость, которая является скоростью в определенный момент времени.Мгновенная скорость и средняя скорость одинаковы, если скорость постоянна.

Рис. 2.9. На диаграмме представлена ​​более подробная запись пассажира самолета, направлявшегося к задней части самолета, показаны более мелкие отрезки его полета.

Ранее вы читали, что пройденное расстояние может отличаться от величины смещения. Точно так же скорость может отличаться от величины скорости. Например, вы едете в магазин и через полчаса возвращаетесь домой.Если одометр вашего автомобиля показывает, что общее пройденное расстояние составило 6 км, то ваша средняя скорость составила 12 км / ч. Однако ваша средняя скорость была равна нулю, потому что ваше смещение в оба конца равно нулю.

Watch Physics

Расчет средней скорости или скорости

В этом видео рассматриваются векторы и скаляры и описывается, как рассчитать среднюю скорость и среднюю скорость, когда вы знаете смещение и изменение во времени. В видео также рассказывается, как преобразовать км / ч в м / с.

Проверка захвата

Что из следующего полностью описывает вектор и скалярную величину и правильно дает пример каждого из них?

1. Скалярная величина полностью описывается своей величиной, в то время как вектор нуждается как в величине, так и в направлении, чтобы полностью описать его. Смещение — это пример скалярной величины, а время — пример векторной величины.
2. Скалярная величина полностью описывается своей величиной, в то время как вектор нуждается как в величине, так и в направлении, чтобы полностью описать его. Время — это пример скалярной величины, а смещение — пример векторной величины.
3. Скалярная величина полностью описывается своей величиной и направлением, тогда как вектору нужна только величина, чтобы полностью описать его.Смещение — это пример скалярной величины, а время — пример векторной величины.
4. Скалярная величина полностью описывается своей величиной и направлением, тогда как вектору нужна только величина, чтобы полностью описать его. Время — это пример скалярной величины, а смещение — пример векторной величины.

Teacher Support

Teacher Support

Это видео хорошо подчеркивает разницу между векторами и скалярами. Студент знакомится с идеей использования «s» для обозначения смещения, которое вы можете поощрять, а можете и не поощрять. Прежде чем ученики посмотрят видео, укажите, что преподаватель использует s → s → для смещения вместо d, как в этом тексте. Объясните, что использование маленьких стрелок над переменными является обычным способом обозначения векторов в курсах физики более высокого уровня. Предупредите учащихся, что в этом видео не используются общепринятые сокращения для часа и секунды. Напомните учащимся, что в своей работе они должны использовать сокращения h для часа и s для секунд.

Рабочий пример

Расчет средней скорости

Студент перемещается на 304 м к северу за 180 с. Какая была средняя скорость ученика?

Стратегия

Мы знаем, что смещение составляет 304 м к северу, а время — 180 с. Мы можем использовать формулу для средней скорости, чтобы решить задачу.

Решение

vavg = ΔdΔt = 304 м180 с = 1,7 м / с на север vavg = ΔdΔt = 304 м180 с = 1,7 м / с на север

2,1

Обсуждение

Поскольку средняя скорость является векторной величиной, вы должны включить в ответ направление и величину. Обратите внимание, однако, что направление можно не указывать до конца, чтобы не загромождать проблему. Обратите внимание на значащие цифры в задаче. Расстояние 304 м состоит из трех значащих цифр, а временной интервал 180 с — только двух, поэтому частное должно состоять только из двух значащих цифр.

Советы для успеха

Обратите внимание на способ представления скаляров и векторов. В этой книге d обозначает расстояние и перемещение. Точно так же v обозначает скорость, а v обозначает скорость.Переменная, не выделенная жирным шрифтом, указывает на скалярную величину, а переменная, выделенная жирным шрифтом, указывает на векторную величину. Иногда векторы представлены маленькими стрелками над переменной.

Teacher Support

Teacher Support

Используйте эту задачу, чтобы подчеркнуть важность использования правильного количества значащих цифр в вычислениях. Некоторые студенты имеют тенденцию включать много цифр в свои окончательные вычисления. Они ошибочно полагают, что повышают точность своего ответа, записывая многие цифры, указанные на калькуляторе.Обратите внимание на то, что это приведет к ошибкам в расчетах. В более сложных расчетах эти ошибки могут распространяться и приводить к неправильному окончательному ответу. Вместо этого напомните учащимся всегда носить с собой одну или две дополнительные цифры в промежуточных вычислениях и округлять окончательный ответ до правильного количества значащих цифр.

Рабочий пример

Решение для смещения, когда известны средняя скорость и время

Лейла бегает трусцой со средней скоростью 2.4 м / с на восток. Каково ее смещение через 46 секунд?

Стратегия

Мы знаем, что средняя скорость Лейлы составляет 2,4 м / с на восток, а временной интервал составляет 46 секунд. Мы можем изменить формулу средней скорости, чтобы найти смещение.

Решение

vavg = ΔdΔtΔd = vavgΔt = (2,4 м / с) (46 с) = 1,1 × 102 м на восток vavg = ΔdΔtΔd = vavgΔt = (2,4 м / с) (46 с) = 1,1 × 102 м на восток

2,2

Обсуждение

Ответ: примерно в 110 м к востоку, что является разумным смещением для чуть менее минуты бега трусцой. Калькулятор показывает ответ как 110,4 м. Мы решили написать ответ, используя научную нотацию, потому что мы хотели прояснить, что мы использовали только две значащие цифры.

Советы для успеха

Размерный анализ — хороший способ определить, правильно ли вы решили проблему. Запишите расчет, используя только единицы измерения, чтобы убедиться, что они совпадают на противоположных сторонах отметки равенства. В рассмотренном примере у вас
м = (м / с) (с). Поскольку секунды находятся в знаменателе средней скорости и в числителе времени, единица компенсирует, оставляя только m и, конечно же, m = m.

Рабочий пример

Решение для времени, когда известны смещение и средняя скорость

Филипп идет по прямой дорожке от своего дома до школы. Сколько времени ему потребуется, чтобы добраться до школы, если он пройдет 428 м на запад со средней скоростью 1,7 м / с на запад?

Стратегия

Мы знаем, что смещение Филиппа составляет 428 м к западу, а его средняя скорость составляет 1,7 м / с к западу. Мы можем рассчитать время, необходимое для поездки, переписав уравнение средней скорости.

Решение

vavg = ΔdΔtΔt = Δdvavg = 428 м 1,7 м / с = 2,5 × 102 svavg = ΔdΔtΔt = Δdvavg = 428 м 1,7 м / с = 2,5 × 102 с

2,3

Обсуждение

Здесь мы снова должны были использовать научную запись, потому что ответ мог состоять только из двух значащих цифр. Поскольку время является скаляром, ответ включает только величину, а не направление.

Практические задачи

10.

Дальнобойщик проезжает по прямой трассе 0,25 ч со смещением 16 км к югу.Какова средняя скорость дальнобойщика?

1. 4 км / ч север
2. 4 км / ч юг
3. 64 км / ч север
4. 64 км / ч юг

11.

Птица летит со средней скоростью 7,5 м / с на восток от ветки к ветке за 2,4 с. Затем он делает паузу перед полетом со средней скоростью 6,8 м / с на восток в течение 3,5 с к другому ответвлению. Каково полное смещение птицы от начальной точки?

1. 42 м к западу
2. 6 м к западу
3. 6 м на восток
4. 42 м на восток

Virtual Physics

The Walking Man

В этом симуляторе вы наведете курсор на человека и переместите его сначала в одном направлении, а затем в противоположном.Не отключайте вкладку Introduction . Вы можете использовать вкладку Charts после того, как узнаете о графическом отображении движения далее в этой главе. Внимательно следите за знаком чисел в полях положения и скорости. Пока не обращайте внимания на поле ускорения. Посмотрите, сможете ли вы сделать положение человека положительным, а скорость — отрицательным. Затем посмотрите, сможете ли вы сделать обратное.

Проверка захвата

Какая ситуация правильно описывает, когда положение движущегося человека было отрицательным, но его скорость была положительной?

1. Человек движется к 0 слева от 0
2. Человек движется к 0 справа от 0
3. Человек движется от 0 слева от 0
4. Человек движется от 0 справа от 0

Поддержка учителей

Поддержка учителей

Это мощная интерактивная анимация, которую можно использовать для многих уроков.На этом этапе его можно использовать, чтобы показать, что смещение может быть как положительным, так и отрицательным. Он также может показать, что при отрицательном смещении скорость может быть как положительной, так и отрицательной. Позже с его помощью можно будет показать, что скорость и ускорение могут иметь разные знаки. Настоятельно рекомендуется оставить учащихся на вкладке Введение . Вкладку Charts можно использовать после того, как студенты узнают о графическом движении позже в этой главе.

Проверьте свое понимание

12.

Два бегуна движутся по одному и тому же прямому пути. Они начинаются в одно и то же время и заканчиваются в одно и то же время, но на полпути у них разные мгновенные скорости. Могут ли они иметь одинаковую среднюю скорость для поездки?

1. Да, потому что средняя скорость зависит от чистого или полного смещения.
2. Да, потому что средняя скорость зависит от общего пройденного расстояния.
3. Нет, потому что скорости обоих бегунов должны оставаться одинаковыми на протяжении всего пути.
4. Нет, потому что мгновенные скорости бегунов должны оставаться такими же на полпути, но могут быть разными в другом месте.

13.

Если вы разделите общее расстояние, пройденное за поездку на автомобиле (определенное одометром), на время поездки, вычисляете ли вы среднюю скорость или величину средней скорости, и при каких обстоятельствах эти две величины одинаковы? ?

1. Средняя скорость. Оба они одинаковы, когда автомобиль движется с постоянной скоростью и меняет направление.
2. Средняя скорость. Оба они одинаковы, когда скорость постоянна и автомобиль не меняет своего направления.
3. Величина средней скорости. Оба варианта одинаковы, когда автомобиль движется с постоянной скоростью.
4. Величина средней скорости. И то и другое одинаково, когда машина не меняет своего направления.

14.

Может ли средняя скорость быть отрицательной?

1. Да, в случаях, когда чистое смещение отрицательное.
2. Да, если тело постоянно меняет направление во время движения.
3. Нет, средняя скорость описывает только величину, а не направление движения.
4. Нет, средняя скорость описывает только величину в положительном направлении движения.

Поддержка учителей

Поддержка учителей

Используйте вопросы «Проверьте свое понимание », чтобы оценить, насколько учащиеся достигли целей обучения по разделам. Если учащиеся не справляются с какой-либо конкретной целью, Check Your Understanding поможет определить, кто из них и направит их к соответствующему содержанию.